河南省 焦作市焦作示范区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年（上）九年级期中调研测试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间90分钟请用黑色水笔直接答在答 卷上 2.答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚 出气夫 一、选择题。（共30分，每题3分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答思 卷上指定位置. 1.菱形、矩形、正方形都具有的特点是( A.对角线互相垂直B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线平分对角 备 2.若方程(m-1)xx-2=0是关于x的一元二次方程，则m的值为( 拟 A.-1 B.0 C.1 D.1 3.如图，互相平行的三条平行线与两条直线交于A,B,C,D,E,F 六个点，若AC=6,CE=3,DFP=2,则BF的长为( A.2 B.4 C.6 D.8 4.若菱形两条对角线的长度分别是方程x26x+8=0的两个根，则该菱形的边长为( 思 A.V5 B.2V5 C.2 D.4 5.如图，在矩形ABCD中，AB=3,对角线AC与BD相交于点O, AE垂直平分OB于点E,则AD的长为( 腳 A.4 B.6 c.2V3 D.3V3 6.甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿者服务活动，则甲被选中的概率为( A号 B号 n号 7.在R:△ABC中，P是斜边AB上的动点(A,B两点除外)，过点P作一条直线， 使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线可以作( )条 A.4 B.3 C.2 D.1 8.某学校组织九年级学生篮球赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场， 计划安排15场比赛，设共有x个班参加比赛，则下列方程符合题意的是 A.x+)=15 B.-1)=15 C.+l=15 D.x-1=15 九年级数学第1页（共8页） 9.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分制” 如图，P为AB的黄金分割点(PA>PB),则下列结论中正确的是( A.BP=AP.BA B.AB'=AP+BP c邰 2 = D.. 2 1O.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=24E, 直角三角形FEC的两直角边EFEG分别交BC、DC于点M、N. 若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为( A 42 C. 二、填空题（共15分，每题3分） 11.边长为3的菱形的一个内角是120°，则该菱形较短对角线的长度为， 12.为了估计池塘里鱼的数量，从池塘里捕鱼200条并做上记号，后再将这些鱼放回到池 塘，待到标记的鱼完全混合于鱼群之后，再次棉鱼100条，其中有标记的鱼为20条，据此可以 估计该池塘中的鱼约有 条 13.关于x的一元二次方程之-2mr4m+1e0有两个相等的实数根，则m2-2m的值为 14.如图：把边长为12的正方形ABCD沿其对角 线AC剪开，再把△MBC沿着AD方向向右平移，得到 △A'BC,当两个三角形重叠部分的面积为32时，它 移动的距离AA'为 15.如图：正方形ABCD中，BC=5,AC为对角线，P为△ABC内一点， 连接PA、PB、P℃，若PB⊥PA,∠1=∠2，则P℃的长度为 三、解答题.（共75分） 活塘顺。林小型功为中甲同( 16.(共12分，每题4分)利用合适的方法解方程。 （1)4(x+3)2-2 5b:是(2)5-3x=*+1天Md,分(3)2(x-2P-(x-2)0 0,列为荆圆，☒城我直.景的》程浸经大湖为人 :因公省人，，习 17.(共8分)已知关于x的方程b2-1+2axe+1)=0,其中ab,c分别为△MBC三边的长 (1)若=-1是方程的根，试判断△ABC的形状：(3分) 元。对常·一林小等( (2)若方程有两个相等的实数根，且=5，b=12,求c的值(5分)得通用，过去习场 九年级数学第2页（共8页） 18(共9分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于O点，E是CD中点，连接 OE,过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F,连接DF.<点情 (1)求证：四边形0CD是矩形：(5分) (2)若DF=3,CF=5,求菱形ABCD的面积(4分) 3S-03且，1)然0传的)用非1分名四 19.(共8分)如图，在平面直角坐标系中，△MBC的顶点1,3直y4 坐标分别是A(1,),B(-2,0),C(0,-2增1Ma四a》 (1)以原点0为位似中心，在点0另一侧画△A'BC, 使它与△ABC位似，且相似比为21，并写出点A'的坐标. (4分) (2)若已知点D(m,n)在△ABC内，请直接写出经过(1)内 0 的变化后点D的对应点D的坐标(2分)0心前能伊量所从， (3)若四边形A4'BP是矩形，请直接写出点P的坐标.得 (2分) 式的的m隆.好为岁的花个两门0=i+n+mS-5得试为二示的xXE 20.(共9分)某