新疆喀什地区喀什市职业技术学校2020-2021学年高一下学期期末数学试卷

2020-2021学年新疆喀什地区喀什市职业技术学校高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．（2分）已知等差数列{an}中，a5+a9＝2，则S13＝（　　） A．11 B．12 C．13 D．不确定 2．（2分）已知实数a，b，则“ab≥0”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2分）若圆C1：x2+y2＝1与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m＝0外切，则m＝（　　） A．21 B．19 C．9 D．﹣11 4．（2分）已知{an}是等比数列，其中|q|＜1，且a3+a4＝2，a2a5＝﹣8，则S3＝（　　） A．12 B．16 C．18 D．24 5．（2分）已知直角坐标系xOy平面上的直线+＝1经过第一、第二和第四象限，则a，b满足（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 6．（2分）直线x﹣y+1＝0的倾斜角为（　　） A．30° B．150° C．60° D．120° 7．（2分）在△ABC中，a＝2，c＝3，∠C＝，那么sinA等于（　　） A． B． C． D． 8．（2分）已知＝（﹣1，3），＝（m，m﹣4），若，则m＝（　　） A．1 B．﹣2 C．3 D．6 9．（2分）直线x+y+1＝0的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）设角α的终边经过点，则sin（90°+α）等于（　　） A． B． C． D． 11．（2分）已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线y2＝2px（p＞0）的准线交于A，B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积为1，则p的值为（　　） A．1 B． C． D．4 12．（2分）已知向量，满足，，则＝（　　） A．（4，4） B．（0，4） C．（2，2） D．（3，2） 13．（2分）已知m是4和16的等差中项，则m的值是（　　） A．8 B．﹣8 C．10 D．﹣10 14．（2分）设等差数列{an}的前n 项和为Sn，若a2，2a4，a5也成等差数列，则S8等于（　　） A．10 B．0 C．4 D．8 15．（2分）在等差数列{an}中，前15项的和S15＝90，a8是（　　） A．6 B．3 C．12 D．4 16．（2分）在正项等比数列{an}中，若a2a6a10＝8，则a6＝（　　） A． B．1 C．2 D．4 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．（4分）已知向量，，若，则λ＝　 　． 18．（4分）已知等比数列{an}的各项均为正数，a3＝4，a6＝，则a4+a5＝　 　． 19．（4分），且α为第四象限角，tanα＝　 　。 20．（4分）已知数列{an}为等差数列，前n项和为Sn，且a5＝5，则S9＝　 　． 21．（4分）已知等比数列{an}中a1＝1，且＝8，那么S5＝　 　． 22．（4分）已知函数f（x）＝lnx+2x2﹣4x，则函数f（x）的图象在x＝1处的切线方程为　 　． 23．（4分）已知数列{an}满足：an＝2n﹣17，其前n项的和为Sn，则S13＝　 　，当Sn取得最小值时n的值为　 　． 24．（4分）已知定点P（0，2），点Q在抛物线x2＝4y上运动，若复数z1、z2在复平面内分别对应点P、Q的位置，且z＝z1﹣z2，则|z|的最小值为 　 　。 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．（8分）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3）． （Ⅰ）求BC边所在直线的方程； （Ⅱ）求BC边的垂直平分线所在直线的方程． 26．（8分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（k为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcos（θ+）＝1． （Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （Ⅱ）已知点A（1，0），若l和曲线C的交点为M，N，求|AM|•|AN|． 27．（8分）设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c．向量＝（a，b），＝（sinB，﹣cosA），且⊥． （1）求A的大小； （2）若||＝，求cosC的值． 28．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的离心率e＝，左顶点为A（﹣4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E． （1）求椭圆C的方程； （2）已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由； （3）若过O点作