浙江省丽水市云和县中等职业技术学校2022-2023学年高二上学期期末数学试卷

2022-2023学年浙江省丽水市云和县中等职业技术学校高二（上）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）圆x2+y2+x+2y＝0的圆心坐标和半径分别是（　　） A．（，1）， B．（﹣，﹣1）， C．（，1）， D．（﹣，﹣1）， 2．（3分）设线段AB的中点为M，且A（﹣4，0），B（7，﹣2），则点M的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）设直线m∥平面α，直线n在α内，则（　　） A．m∥n B．m与n相交 C．m与n异面 D．m与n平行或异面 4．（3分）平行于x轴，且过点（3，2）的直线的方程为（　　） A．x＝3 B．y＝2 C．y＝x D．y＝x 5．（3分）已知a，b是异面直线，则与a，b都平行的平面（　　） A．有且只有一个 B．有两个 C．有无数多个 D．不存在 6．（3分）过空间一点，与已知直线平行的平面有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 7．（3分）半径为3，且与y轴相切于原点的圆的方程为（　　） A．（x﹣3）2+y2＝9 B．（x+3）2+y2＝9 C．x2+（y+3）2＝9 D．（x﹣3）2+y2＝9或（x+3）2+y2＝9 8．（3分）点（5，7）到直线4x﹣3y﹣1＝0的距离为（　　） A． B． C．8 D． 9．（3分）都与第三个平面垂直的两个平面（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．如果相交，那么交线垂直于第三个平面 10．（3分）已知直线l1：y＝3x+1与直线l2：ax+y+1＝0，若l1⊥l2，则a的值为（　　） A． B． C．﹣3 D．3 11．（3分）空间中垂直于同一条直线的两条直线（　　） A．互相平行 B．平行或异面或相交 C．异面或相交 D．互相垂直 12．（3分）直线与圆（x﹣4）2+y2＝4的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相交且过圆心 D．相交不过圆心 二、填空题（每空格3分，共18分。把答案填在相应的横线上或按题目要求作答） 13．（3分）在一定条件下，可能出现不同的结果，这类现象叫做 　 　。 14．（3分）如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C与AD1所成的角的度数为 　 　． 15．（3分）过点A（﹣1，m），B（m，6）的直线与直线x﹣2y+1＝0垂直，则m＝　 　。 16．（3分）如果直线l1∥l2，l2∥平面α，那么l1与平面α的位置关系是 　 　。 17．（3分）直线x﹣2y+6＝0在x轴与y轴上的截距分别是　 　． 18．（3分）如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1，底面边长AB＝3cm，BC＝4cm，高BB1＝5cm，则对角线DB1与平面ABCD所成的角为　 　。 三、解答题（共46分，其中第19题6分，第20、21、22、23、24各8分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤） 19．（6分）求圆心在点（0，2），且与直线x﹣2y+1＝0相切的圆的方程． 20．（8分）设点P到直线3x﹣4y+6＝0的距离为6，且点P在x轴上，求点P的坐标． 21．（8分）如图所示，在正方体AC1中．求平面ABC1D1与平面ABCD所成的二面角的大小． 22．（8分）过点A（﹣1，n），B（n，6）的直线与直线x﹣2y+1＝0平行，求实数n的值． 23．（8分）一个圆锥的母线长是12cm，母线和轴的夹角是30°，求这个圆锥的侧面积和全面积． 24．（8分）直线y＝3x﹣1与直线x+ay+2＝0垂直，求实数a的值． 25．学校一年级50个学生第二学期数学期末考试成绩中，有8人不及格，试求该校一年级学生第二学期数学期末考试的及格率． 2022-2023学年浙江省丽水市云和县中等职业技术学校高二（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）圆x2+y2+x+2y＝0的圆心坐标和半径分别是（　　） A．（，1）， B．（﹣，﹣1）， C．（，1）， D．（﹣，﹣1）， 【分析】化简成标准方程即可． 【解答】解：由x2+y2+x+2y＝0， 可得：（x+）2+（y+1）2＝， ∴圆心为（﹣，﹣1），半径为． 故选：D． 【点评】本题考查圆的一般方程与标准方程的转化，属于基础题型． 2．（3分）设线段AB的中点为M，且A（﹣4，0），B（7，﹣2），则点M的坐标为（　　） A． B． C． D． 【分析】由中点坐标公式直接求解即可. 【解答】解：由于线段AB的中点为M，且A（﹣4