新疆喀什市职业技术学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

2021-2022学年新疆喀什地区喀什市职业技术学校高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．（2分）在公差为2的等差数列{an}中，2a9＝a12+6，则a5＝（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 2．（2分）“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2分）圆x2+y2＝2和圆x2+y2﹣6y+5＝0的位置关系为（　　） A．内含 B．相交 C．相离 D．外切 4．（2分）若a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则的值为（　　） A． B． C． D．1 5．（2分）已知直线l的方程为y＝x+1，则该直线l的倾斜角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．135° 6．（2分）直线x﹣y﹣1＝0的倾斜角α＝（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 7．（2分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，b＝2，则B＝（　　） A．45°或135° B．45° C．135° D．60° 8．（2分）已知向量＝（﹣2，3），＝（3，m），且∥，则m＝（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 9．（2分）若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3，则（　　） A．K1＜K2＜K3 B．K2＜K1＜K3 C．K3＜K2＜K1 D．K1＜K3＜K2 10．（2分）sin（﹣）＝（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 11．（2分）已知双曲线和圆x2+y2﹣8x+15＝0，则圆心C到双曲线渐近线的距离为（　　） A． B． C． D． 12．（2分）已知向量，＝（1，﹣2），则的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣5） B．（﹣1，7） C．（1，﹣5） D．（1，7） 13．（2分）已知等差数列{an}前n项和为Sn，且，则等于（　　） A． B． C． D． 14．（2分）已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，a10＝S4，则＝（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 15．（2分）已知﹣9，a1，a2，﹣1成等差数列，﹣9，b1，b2，b3﹣1成等比数列，则b2（a2﹣a1）＝（　　） A．8 B．﹣8 C．±8 D． 16．（2分）在等比数列{an}中，a7a11＝6，a4+a14＝5，则的值为（　　） A．或 B． C． D．或﹣ 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．（4分）已知向量＝（2，﹣1，1），＝（t，2，﹣1），t∈R，若⊥，则t＝　 　． 18．（4分）在等比数列{an}中，若a2＝3，a5＝6，则a11＝　 　． 19．（4分）若α∈（0，），，则sinα＝　 　，tanα＝　 　。 20．（4分）与的等差中项为 　 　． 21．（4分）设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2＝3，S4＝15，则S6＝　 　． 22．（4分）函数f（x）＝x2﹣2lnx+2在点（1，f（1））处的切线方程是 　 　． 23．（4分）已知{an}是公差不为0的等差数列，Sn是其前n项和．若a2a3＝a4a5，S9＝27，则a1的值是 　 　． 24．（4分）函数f（x）＝，当a＝0时，f（x）的最小值为 　 　，若f（x）不存在最小值，则a的取值范围为 　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．（8分）求过点P（0，2）且与点A（1，1），B（﹣3，1）等距离的直线l的方程． 26．（8分）在极坐标系中，已知直线l：ρcosθ+2ρsinθ＝m（m为实数），曲线C：ρ＝2cosθ+4sinθ，当直线l被曲线C截得的弦长取得最大值时，求实数m的值． 27．（8分）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A≠，且 ____． （1）求a的值； （2）若A＝，求△ABC周长的最大值． 从①3acosB+3bcosA＝ac；②3acosB+abcosA＝3c；③bcosC+ccosB＝3，这三个条件中选一个补充在上面问题中并作答． 28．（8分）已知△ABC的两个顶点坐标分别为B（﹣，0），C（，0），该三角形的内切圆与边AB，BC，CA分别相切于P，Q，S三点，且|AS|＝2﹣，设△ABC的顶点A的轨迹为曲线E． （1）求E的方程； （2）直线l1：y＝﹣x交E于R，V两点．在线段VR上任取一点T，过T作直线l2与E交于M，N两点，并使得T是线段MN的中点，试比较|TM|•|TN|与|TV|•|TR|的大小并加以证明．