新疆和田地区洛浦县职业高中2020-2021学年高一下学期期末数学试卷

2020-2021学年新疆和田地区洛浦县职业高中高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．（2分）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 2．（2分）设Sn为等差数列{an}的前n项的和，若＝，则＝（　　） A．12 B．15 C．20 D．25 3．（2分）双曲线的焦点到渐近线的距离为（　　） A．1 B．2 C． D． 4．（2分）已知等差数{an}，若a2＝10，a5＝1，则{an}的前7项的和等于（　　） A．112 B．51 C．28 D．18 5．（2分）已知a、b、c是两两不等的实数，点P（b，b+c），点Q（a，c+a），则直线PQ的倾斜角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．135° 6．（2分）直线y＝的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）已知角θ的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴，其终边过点（3，﹣4），则cos（π﹣θ）＝（　　） A． B． C． D． 8．（2分）已知平面向量，，，则|＝（　　） A．3 B．3 C．4 D．4 9．（2分）直线l过点（﹣1，﹣2）且与直线2x﹣3y+4＝0垂直，则l的方程为（　　） A．3x+2y+1＝0 B．2x﹣3y+5＝0 C．3x+2y+7＝0 D．2x﹣3y+8＝0 10．（2分）cos780°＝（　　） A． B． C． D． 11．（2分）若双曲线C：﹣y2＝1的一条渐近线方程为x+2y＝0．则m＝（　　） A． B． C．4 D．2 12．（2分）已知平面向量＝（﹣1，2），＝（1，0），则向量等于（　　） A．（﹣2，6） B．（﹣2，﹣6） C．（2，6） D．（2，﹣6） 13．（2分）等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则下列各个和中，也为确定的常数的是（　　） A．S6 B．S11 C．S12 D．S13 14．（2分）已知数列{an}中，a1＝1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）在直线y＝x+1上，则＝（　　） A． B． C． D． 15．（2分）十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为（　　） 参考数据：（lg2＝0.3010，lg3＝0.4771） A．4 B．5 C．6 D．7 16．（2分）已知等差数列{an}的首项和公差均不为0，且满足a2，a5，a7成等比数列，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．（4分）已知tanα＝m，sin2α＝，则m＝　 　． 18．（4分）等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足S3＝a1+4a2，a5＝162，则S2020＝　 　． 19．（4分）若tanα＝2，则sin（2）＝　 　． 20．（4分）sin（﹣60°）＝　 　． 21．（4分）设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2＝3，S4＝15，则S6＝　 　． 22．（4分）曲线f（x）＝+1在点（4，3）处的切线与直线ax﹣y+1＝0互相垂直，则实数a的值为 　 　． 23．（4分）某数学兴趣小组有男生3人，女生2人，若从中任选两人去参加学校的数学竞赛，则至少选中一名女生的概率为 　 　． 24．（4分）已知，且z的实部为，则z的虚部是 　 　． 三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共32分） 25．（8分）已知四边形ABCD为平行四边形，A（﹣2，1），B（4，0），D（﹣2，11）． （Ⅰ）求点C的坐标； （Ⅱ）若点P满足PC⊥AB，求直线PC的方程． 26．（8分）已知圆C的圆心在直线y＝2x+4上，且经过点M（0，2）和N（2，4）． （1）求圆C的标准方程； （2）若过点P（1，0）的直线l与圆C交于A，B两点，且，求直线l的方程． [选修4-1：几何证明选讲] 27．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．