新疆和田地区洛浦县职业高中2021-2022学年高一下学期期末数学试卷

2021-2022学年新疆和田地区洛浦县职业高中高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．（2分）已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3＝6，S3＝12，则公差d等于（　　） A．1 B． C．2 D．3 2．（2分）等差数列{an}前n项和Sn，a3＝7，S6＝51，则公差d的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．﹣3 3．（2分）已知双曲线和圆x2+y2﹣8x+15＝0，则圆心C到双曲线渐近线的距离为（　　） A． B． C． D． 4．（2分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6＝39，则a3+a4＝（　　） A．31 B．12 C．13 D．52 5．（2分）直线x﹣y﹣1＝0的倾斜角是（　　） A．30° B．60° C．45° D．150° 6．（2分）直线l过点A（4，1），B（3，a2）（a∈R）两点，则直线l的倾斜角的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）已知角a的顶点在原点上，始边在x轴的非负半轴上终边经过点（3，4），则tan（a+）＝（　　） A．7 B． C．﹣ D．﹣7 8．（2分）若向量＝（1，1），＝（1，﹣1），＝（﹣1，2），则等于（　　） A． B． C． D． 9．（2分）已知角θ的终边过点，则θ可以为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）已知，则cos（60°﹣α）的值为（　　） A． B． C． D．﹣ 11．（2分）双曲线﹣＝1与直线y＝﹣x+m（m∈R）的公共点的个数为（　　） A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或2 12．（2分）已知G为△ABC的重心，，则＝（　　） A． B． C． D． 13．（2分）等差数列{an}中，若a2+a8＝15﹣a5，则a5的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 14．（2分）在数列{an}中，2an+1＝an+an+2，且an≠0．若，且S2n﹣1＝38，则n＝（　　） A．38 B．20 C．10 D．9 15．（2分）在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（　　） A．2n+1﹣2 B．3n C．2n D．3n﹣1 16．（2分）已知数列{an}满足递推关系：，，则a2018＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．（4分）已知，sin2θ＝，则cosθ＝　 　． 18．（4分）已知数列{an}的前n项和，若此数列为等比数列，则a＝　 　． 19．（4分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足2cos2＝sinA，sin（B﹣C）＝4cosBsinC，则＝　 　． 20．（4分）计算＝　 　． 21．（4分）等比数列{an}前n项和为Sn，且a3＝2S2+1，a4＝2S3+1，则其公比为 　 　. 22．（4分）函数f（x）＝ex+x（其中e为自然对数的底数）的图象在点（0，f（0））处的切线方程为 　 　． 23．（4分）有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中有放回的随机取两次，每次取1个球，A表示事件“第一次取出的球的数字是1”，B表示事件“第二次取出的球的数字是2”．C表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，D表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则下列命题正确的序号有 　 　． ①A与C互斥； ②； ③A与D相互独立； ④B与C相互独立． 24．（4分）已知复数z＝1+i（其中i是虚数单位），则z2+z＝　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．（8分）已知，，是一个平面内的三个向量，其中＝（1，2）． （1）若，，求及． （2）若，且与3垂直，求与的夹角的余弦值． 26．（8分）已知圆C：x2+y2﹣2x+4y＝0，直线l：x+y+t＝0． （1）求圆C的圆心与半径； （2）若直线l与圆C相交的弦长为，求t值． 27．（8分）已知圆C的方程为（x﹣2）2+y2＝25． （1）设点P（﹣1，），过点P作直线l与圆C交于A，B两点，若AB＝8，求直线l的方程； （2）设P是直线x+y+6＝0上的点，过P点作圆C的切线PA，PB，切点为A，B．求证：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标． 28．（8分）已知椭圆的离心率为，且过点． （1）求椭圆的方程； （2）直线与椭圆交于B，C两点，若△ABC面积为，求m． 2021-2022学年新疆和田地区洛浦县职业高中高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、单选