21.2.1配方法解一元二次方程 说课课件2023-2024学年人教版九年级数学上册

配方法解一元二次方程 1 y b z x2 x a x3 90 x x y2 x x x 1 一、教材分析 二、教学目标 三、教法、学法 四、教学过程 五、教学评价 说课内容 一、教材分析 1．教材的地位与作用 直接开平方法是学生学习“配方法”及其它解法的必要基础与准备。 2．教学重难点 重点：会解形如 或 的一元二次方程。 难点：把已知方程转化成为 或 的形式。 返回 （一）知识技能 1.会利用开平方法解形如 或 的方程. 2.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性. （二）数学思考 1.通过类比、转化，找出直接开平方法解方程的一般思路，体验化归思想. 2.探究三种形式的一元二次方程间的联系，发展学生的抽象概括能力. （三）解决问题 1.通过“降次”，把一元二次方程转化为一元一次方程 2.会利用直接开平方法解一类简单一元二次方程. （四）情感态度 关注现实生活，增强数学应用意识；培养学生学好数学的自信心，获得运用知识解决问题的成功体验. 二、教学目标 三、教法、学法 1．教法分析： 引导发现法、实例探究法. 2．学法分析： 探究——发现——归纳——实践 返回 四、教学过程 （一）创设情境、提出问题； （二）问题拓展、发展思维； （三）共性探究、抽象概括； （四）实践新知、反馈调控； （五）反思评价、发展提高。 四、教学过程 　一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面。你能算出盒子的棱长吗？ （一）创设情境、提出问题 问题1：如何设未知数？并根据问题的等量关系列出方程？ 设正方体的棱长为xdm,则一个正方体的表面积为 ,根据一桶油漆的可刷面积列出方程: 问题2：如何解这个方程呢？ 化简整理，得 由平方根的意义，可知 即 解：由方程②得 所以 或 解得 思考：解方程 …② …③ (二) 问题拓展、发展思维 问题3：方程②与方程①在形式上有何联系？可否借鉴方程①的解法，求解方程② 返回 整体思想 问题4：方程③与方程②①在形式上有何异同？能否将方程③转化为方程②的形式？怎样求解？ 解： 变形，得 由此可得 即 返回 转化思想 结论：方程等号的左边是一个完全平方式，右边是一个非负常数，这类一元二次方程都可以表示为 或 的形式. 思考：方程 ①，方程 ②，方程 ③在解法上有什么类似的地方？ (三)共性探究、抽象概括 问题5：三个方程在形式上有什么共同点？ 返回 ②转化为用直接开平方法解形如 ，得 ，变一元二次方程为两个一元一次方程。 交流得出: ①转化为用直接开平方法解形如： 的方程，得 ，变一元二次方程为两个一元一次方程。 问题6：你能由问题5中的结论，谈一谈此类方程解法的特点吗？ 返回 思想渗透： 把一个一元二次方程通过直接开平主法“降次”转化为两个一元一次方程，这是“降次转化”思想。 重点关注： ①给学生思考、发现的时间； ②大力鼓励学生去观察、去发现、去表达； ③因势利导、适时点拨。 返回 解下列方程 ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ 。 （四）实践新知、反馈调控； 学生谈本课的学习感受和收获； 通过及时反思，给学生创设展示平台，让学