4.3平均指标分析：集中趋势的统计描述(课件）-《统计基础知识》同步教学（武汉大学出版社）

第四章　 综合指标分析和变量分布的统计描述 1 1 总量指标分析 2 相对指标分析 4 变异指标分析：离中趋势的统计描述 目 录 Contents 3 平均指标分析：集中趋势的统计描述 2 一、总量指标的种类和计算。 二、相对指标的种类和计算。 三、平均指标的种类和计算。 四、变异指标的种类和计算。 学习重点 3 第三节 平均指标分析：集中趋势的统计描述 3 4 第三节　平均指标分析：集中趋势的统计描述 （一）平均指标的概念和特点 平均指标是反映总体各单位的某一个数量标志值在一定条件下所达到的一般水平的统计指标。它是反映现象总体综合数量特征的重要指标，其数值表现为平均值。 平均指标的特点： 1.抽象性 2.代表性 一、平均指标的概念、特点和作用 二、平均指标的种类 三、平均指标的计算和应用应注意的问题 5 第三节　平均指标分析：集中趋势的统计描述 （二）平均指标的作用 1.平均指标可以对现象进行对比分析 2.平均指标可以综合测定工作质量和工作效率 3.平均指标可以用来分析现象之间的依存关系 4.平均指标可以对现象进行数量上的推算 一、平均指标的概念、特点和作用 二、平均指标的种类 三、平均指标的计算和应用应注意的问题 6 第三节　平均指标分析：集中趋势的统计描述 （一）算术平均数 1.算术平均数的概念和公式 算术平均数是观察值的总和与观察值的个数之比，即总体数量标志的总量与总体单位的总量的比值。其基本计算公式如下： 2.算术平均数的分类及其计算 （1）简单算术平均数；（2）加权算术平均数。 一、平均指标的概念、特点和作用 二、平均指标的种类 三、平均指标的计算和应用应注意的问题 7 第三节　平均指标分析：集中趋势的统计描述 （二）调和平均数 1.调和平均数的概念 调和平均数是指各标志值(变量值)倒数的算术平均数的倒数，又称倒数平均数。 2.调和平均数的种类和计算 （1）简单调和平均数；（2）加权调和平均数。 3.调和平均数与算术平均数的关系 调和平均数与算术平均数的主要区别在于：研究同一问题时，因掌握的资料不同，故应用的计算形式和采用的权数不同。 一、平均指标的概念、特点和作用 二、平均指标的种类 三、平均指标的计算和应用应注意的问题 8 第三节　平均指标分析：集中趋势的统计描述 （三）几何平均数 1.几何平均数的概念 几何平均数是n个变量值的连乘积的n次方根。几何平均数的特征与社会经济现象的发展速度和平均比率的客观过程相一致，因而它主要适用于计算平均比率和平均速度。 2.几何平均数的分类和计算 （1）简单几何平均数；（2）加权几何平均数。 3.几何平均数的应用 几何平均数应用于事物总量等于各变量值的乘积，以此求平均水平。 一、平均指标的概念、特点和作用 二、平均指标的种类 三、平均指标的计算和应用应注意的问题 9 第三节　平均指标分析：集中趋势的统计描述 （四）众数 1.众数的概念 众数是指总体中出现次数最多的标志值，一般用M0表示。 2.单项数列的众数 直接采用观察法找出出现次数最多的一组标志值即为众数。 一、平均指标的概念、特点和作用 二、平均指标的种类 三、平均指标的计算和应用应注意的问题 10 第三节　平均指标分析：集中趋势的统计描述 3.组距数列的众数 直接采用观察法找出出现次数最多的一组标志值即为众数。 当资料是组距数列时，首先找出次数最多的组，然后再利用公式计算出众数的近似值。组距数列计算众数的公式有两个，一个是下限公式，另一个是上限公式，在具体计算时，可以任选其一。 式中，M0表示众数；L表示众数所在组的下限；U表示众数所在组的上限；Δ1表示众数所在组次数与前一组次数的差数；Δ2表示众数所在组次数与后一组次数的差数；d 表示众数所在组的组距。 一、平均指标的概念、特点和作用 二、平均指标的种类 三、平均指标的计算和应用应注意的问题 11 第三节　平均指标分析：集中趋势的统计描述 4.众数的应用 众数作为一种位置平均数，代表总体中出现次数最多的标志值，在实际工作中有广泛的应用。但