第六章　 时间数列的因素分析(课件）-《统计基础知识》同步教学（武汉大学出版社）

第六章　 时间数列的因素分析 1 1 时间数列的因素分解和长期趋势测定 2 季节变动的测定 目 录 Contents 3 循环变动的测定和不规则变动的测定 2 一、时间数列的因素分解和长期趋势测定。 二、简单平均法和移动平均趋势剔除法。 学习重点 3 第一节 时间数列的因素分解和长期趋势测试 1 4 第一节　时间数列的因素分解和长期趋势测定 一、时间数列的因素分解 二、时距扩大法 三、移动平均法 四、数学模型法 由上述四个影响因素，依据不同的假设，可以建立两个不同的时间数列的模型： 5 第一节　时间数列的因素分解和长期趋势测定 一、时间数列的因素分解 二、时距扩大法 三、移动平均法 四、数学模型法 时距扩大法又称间隔扩大法或时期扩大法，就是把原来时间数列中的间隔较短的各个时期或者时点的数值加以合并归总，得到间隔较长的各个数值，形成一个新的时间数列，使得原来数列因为时距较短而受各种偶然因素影响所引起的波动相互抵消而被消除，从而呈现出现象发展的长期趋势。 时距扩大法可以采用时距扩大总数，也可以采用时距扩大平均数来对时间数列进行修匀，前者适用于时期数列，后者适用于时期和时点数列。 6 第一节　时间数列的因素分解和长期趋势测定 一、时间数列的因素分解 二、时距扩大法 三、移动平均法 四、数学模型法 （一）移动平均法的概念 移动平均法的基本思想是通过扩大原来时间数列的时间间隔，采用逐期推移简单算术平均数的方法，计算出扩大时间间隔(时距)后的各个数值的序时平均数，这一系列推移的序时平均数就形成了一个新的时间数列，对原来的时间数列的波动起到了一定的修匀作用，削弱了原数列中偶然的短期的因素的影响，从而呈现出现象发展的变动趋势。 常用于：分析预测销售情况、库存、股票价格等的变动趋势。 分类： 简单移动平均法和加权移动平均法。 7 第一节　时间数列的因素分解和长期趋势测定 一、时间数列的因素分解 二、时距扩大法 三、移动平均法 四、数学模型法 （二）简单移动平均法 简单移动平均法是指直接用简单算术平均数作为移动平均值的一种方法。假设移动间隔长度为K，则移动平均数序列可以写为： 式中， 表示移动平均趋势值；K 表示大于1小于n 的正整数。 8 第一节　时间数列的因素分解和长期趋势测定 一、时间数列的因素分解 二、时距扩大法 三、移动平均法 四、数学模型法 （三）加权移动平均法 加权移动平均法是指在简单移动平均法的基础上，给近期的数据以较大的权数，给远期的数据以较小的权数，计算加权移动平均数作为下一期的移动平均趋势值的一种方法。其计算公式如下： 9 第一节　时间数列的因素分解和长期趋势测定 一、时间数列的因素分解 二、时距扩大法 三、移动平均法 四、数学模型法 （四）应用移动平均法应注意的问题 10 第一节　时间数列的因素分解和长期趋势测定 一、时间数列的因素分解 二、时距扩大法 三、移动平均法 四、数学模型法 所谓数学模型法，是指建立一定的数学模型，对原时间数列拟合恰当的趋势线，来描述现象变化发展的基本趋势。 步骤： 11 第一节　时间数列的因素分解和长期趋势测定 一、时间数列的因素分解 二、时距扩大法 三、移动平均法 四、数学模型法 本书主要具体说明直线趋势的测定方法。直线趋势方程为： 式中，yc表示理论值(趋势值、平均值、预测值)；t 表示时间序号(1，2，3，…)；y 表示实际值(观察值)；a、b 代表方程参数。 估计直线趋势方程参数a、b的方法有两种：半数平均法和最小平均法。 12 第一节　时间数列的因素分解和长期趋势测定 一、时间数列的因素分解 二、时距扩大法 三、移动平均法 四、数学模型法 （一）半数平均法 半数平均法又称分段平均法，是指将时间数列各项指标值均分为两 段，分别求其平均数，可以得到两点，将其分别代入直线方程 求解可得参数a、b 的方法。其计算公式如下： 13 第一节　时间数列的因素分解和长期趋势测定 一、时间数列的因素分解 二、时距扩大法 三、移动平均法 四、数学模型法 （二）最小