7.3平均数指数的编制与应用(课件）-《统计基础知识》同步教学（武汉大学出版社）

第七章　 统计指数与因素分析 1 1 统计指数的基本问题 2 综合指数的编制和应用 目 录 Contents 3 平均数指数的编制与应用 4 指数体系和指数因素分析 2 一、统计指数的分类。 二、统计指数的编制方法。 三、平均数指数的编制和应用。 四、指数体系和指数因素分析。 学习重点 3 第三节 平均数指数的编制与应用 3 4 第三节　平均数指数的编制与应用 （一）平均数指数的概念 平均数指数是指对个体指数进行加权平均计算的总指数，即个体指数的加权平均数，用来测定现象总体的平均变动程度。 （二）平均数指数与综合指数的关系 联系： （1）综合指数和平均数指数都是综合反映多种事物的变动程度的相对数，从概念上讲，都属于总指数的范畴。 （2）根据同一资料计算的结果和经济意义完全相同，公式可以相互推算，在实际应用中，平均数指数一般作为综合指数的变形使用。 一、平均数指数的概念及与综合指数的关系 二、平均数指数的编制 三、平均数指数的应用 5 第三节　平均数指数的编制与应用 区别： （1）两种指数是总指数的两种独立形式，计算的出发点不同：综合指数是从现象总量出发，先加总综合，再进行对比，以观察总量变动；而平均数指数是从个体指数出发，先进行对比后，再加权平均，以观察个体指数的平均变动。 （2）适用资料不同：综合指数主要适用于全面资料；而平均数指数可以根据全面资料编制，也可以根据非全面资料编制。 （3）权数应用不同：综合指数一般采用实际资料作为权数；而平均数指数既可以用实际资料作为权数，也可以根据资料推算的比重作为权数编制指数。 一、平均数指数的概念及与综合指数的关系 二、平均数指数的编制 三、平均数指数的应用 6 第三节　平均数指数的编制与应用 （一）加权算术平均数指数 根据我国编制综合指数的一般方法，当掌握了个体数量指标指数和基期总值资料而编制总指数时，应采用加权算术平均数指数。 现在以产量总指数为例，说明加权算术平均数指数编制方法。 （1）个体产量指数为： 得出， （2）上式代入产量综合指数公式可得： 式中，kq 相当于变量x ;p0q0 相当于权数f 。 一、平均数指数的概念及与综合指数的关系 二、平均数指数的编制 三、平均数指数的应用 7 第三节　平均数指数的编制与应用 （二）加权调和平均数指数 根据我国编制综合指数的一般方法，当掌握了个体质量指标指数和报告期总值资料而编制总指数时，应采用加权调和平均数指数。 现在以价格总指数为例，说明加权调和平均数指数的编制方法。 （1）个体价格指数为： 得出， （2）把上式代入价格综合指数公式可得： 式中，kp 相当于变量x ;p1q1 相当于权数m 。 一、平均数指数的概念及与综合指数的关系 二、平均数指数的编制 三、平均数指数的应用 8 第三节　平均数指数的编制与应用 平均数指数在统计实践中被广泛应用，主要用于编制工业生产指数、商品零售价格指数和农副产品收购价格指数。 （一）工业生产指数 工业生产指数是指综合反映工业产品产量增减变动的相对数，用来说明工业生产的发展状况。其计算公式如下： 式中，kq 表示某一具体代表产品的个体产量指数 ;p0q0 表示相应的代表产品的基期增加值。 一、平均数指数的概念及与综合指数的关系 二、平均数指数的编制 三、平均数指数的应用 9 第三节　平均数指数的编制与应用 （二）商品零售价格指数 零售商品价格指数是在商品分类的基础上编制的。首先，将全部商品划分为14个大类，计算各类商品的个体价格指数；然后，以各大类商品的个体价格指数作为变量，以各大类商品的零售额占全部商品零售额的比重作为权数，编制固定权数加权算术平均数指数。其计算公式如下： 式中，kp 表示各大类商品的个体指数;W 表示各大类商品零售额占全部商品零售额的比重。 一、平均数指数的概念及与综合指数的关系 二、平均数指数的编制 三、平均数指数的应用 10 第四节 指数体系和指数因素分析 4 11 第四节　指数体系和指数因素分析 （一）指数体系的概念 社会经济现象之间的相互联系、相互影响的关系是客观存在的。有些社会经济现象之间的联系可以用经济方程式表