（解决问题专项）第6讲 百分数（一）-2023-2024学年六年级数学上册应用题专项讲义（人教版）

第6讲 百分数（一） （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 【典例精讲】 【典例一】（1）包装盒上的100%表示的含义是什么？ （2）在你的生活中见到过百分数吗？你见到的百分数表示的意义是什么？ （3）纸盒上标注着“800ml”字样，指的是什么？根据你的生活经验和800ml这条信息，假设这个纸盒的有关数据，求出制造一个这样的纸盒要多少纸板？ 【分析】（1）（2）根据百分数的意义，结合情境和实际生活说明即可； （3）依据体积假设符合条件的长、宽、高，利用长方体的表面积公式计算即可。 【详解】（1）包装盒上的100%表示桃汁含量占总量的100% （2）牛奶蛋白质含量6%，每100ml牛奶中蛋白质含量占总含量的6%（答案不唯一） （3）纸盒上标注的“800ml”指的是，纸盒容量为800ml 800ml＝800 800＝25cm×8cm×4cm 假设纸盒长为25cm，宽为8cm，高为4cm （25×8＋8×4＋25×4）×2 ＝（200＋32＋100）×2 ＝332×2 ＝664（） 答：制造一个这样的纸盒要664纸板。（答案不唯一） 【点睛】本题考查百分数在实际生活中的意义，掌握长方体的表面积公式是计算所需纸板面积的关键。 【典例二】2021年国内新能源汽车销量大爆发，预计到今年年底新能源汽车销量将突破250万辆，去年新能源汽车销量相当于今年的40%，去年新能源汽车销量是多少？ 【分析】由题意可知：今年新能源汽车销量是单位“1”，今年年底新能源汽车销量将突破250万辆，单位“1”已知用乘法计算，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×百分之几＝部分量。据此求去年新能源汽车销量列式为250×40%。 【详解】250×40% ＝250×0.4 ＝100（万辆） 答：去年新能源汽车销量是100万辆。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 【典例三】甲、乙、丙三人一起参加长跑比赛，当甲跑完全程的75%时，乙才到达全程的处。这时，丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，并且离终点还有875米。求这次长跑的全程是多少米？ 【分析】设全程为单位“1”，因为丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，可知丙此时到达全程的（75%－）×，再加上全程剩下的（1－75%），即为875米所对应的分率，根据分数除法的意义，用除法可解答此题。 【详解】（75%－）×＋（1－75%） ＝（－）×＋（1－） ＝×＋ ＝ 875÷＝3000（米） 答：这次长跑的全程是3000米。 【点睛】解答此题的关键是要找准875米所对应的分率，再用分数除法的意义去求全程。提示：如果觉得题目难以理解，也可以画线段图帮助理解题意。 【典例四】华为已经彻底解决了5G难题，国内芯片厂商华为已经突破了5G射频芯片技术的难题，根据6月6日网上消息显示，2023年华为的手机出货量为4000万台，原计划出货量是3700万台，原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几？ 【分析】根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（4000－3700）÷4000×100%即可求出原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几。 【详解】（4000－3700）÷4000×100% ＝300÷4000×100% ＝7.5% 答：原计划手机出货量比实际手机出货量少7.5%。 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。 【典例五】从“东方红一号”到“嫦娥五号”，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，统称为“三百星”。 第一个“百星” 第二个“百星” 第三个“百星” 完成时间/年 41 6 3 （1）完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数） （2）如果请你介绍当前我国航天科技发展水平，你会选择表中哪个数据？请说明理由。 【分析】（1）根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（41－3）÷41×100%即可求出完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了百分之几。 （2）我会选择第三个“百星”完成的时间，花的时间最短，证明我国的航天科技发展水平增长。据此解答。 【详解】（1）（41－3）÷41×100% ＝38÷41×100% ≈92.7% 答：完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了92.7%。 （2）我会选择第三个“百星”完成的时间，因为第三个“百星”花的时间最短，更能证明我国的航天科技发展水平。 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。 【典例六】下面