期中巩固训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期中巩固训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．4，0，81 B．﹣4，0，81 C．4，0，﹣81 D．﹣4，0，﹣81 3．关于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．抛物线开口向下 B．当时，有最小值为3 C．顶点坐标是 D．当时，随的增大而减小 4.用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为( ) A.(x＋3)2＝1 B.(x－3)2＝1 C.(x＋3)2＝19 D.(x－3)2＝19 5.抛物线 是由抛物线 经过平移得到的，则正确的平移是 A．先向右平移 个单位，再向下平移 个单位 B．先向左平移 个单位，再向上平移 个单位 C．先向右平移 个单位，再向下平移 个单位 D．先向左平移 个单位，再向上平移 个单位 6．已知α，β方程x2+3x﹣8＝0的两个实数根，则为x1、x2，则α2+β2的值为（　　） A．﹣7 B．25 C．17 D．1 7. 在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b(a≠0,b≠0)的图象的大致位置 是　(　　) 8．如图是二次函数图象的一部分，函数图象经过点，直线是对称轴，有下列结论：①；②；③若是抛物线上两点，则；④；其中正确结论有（   ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，已知正方形ABCD，把边DC绕点D顺时针旋转30°到DO处，连接AO、BO、CO，则∠BOC的度数为（   ） A．150° B．45° C．60° D．75° 10.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2021年至2022年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2021年至2022年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A. 500（1+2x）=7500 B. 5000×2（1+x）=7500 C. 5000（1+x）2=7500 D. 5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=750 二、填空题(每题3分，共18分) 11.若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0的一个根为x=1,则另一个根为 ． 12.若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是______ 13．若点(m，0)在二次函数y＝x2﹣3x+2的图象上，则2m2﹣6m+2023的值为 ____． 14．把抛物线图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是_________． 15．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是，飞机着陆后滑行 秒才能停下来． 16．如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为________ 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1)x2－4x－1＝0； (2)100（x－1）2＝121． 18．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)若m，n是方程的两根，且，求k的值； 19.在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出绕点A逆时针旋转90°后的，并写出点的坐标． (2)求点C旋转到点所走的路径长． 20．（1）如图1所示，，都是等腰三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于点F，试判断AE与BD的数量关系及位置关系，并证明你的结论． （2）若绕顶点C顺时针转任意角度后得到图2，图1中的结论是否仍然成立？请说明理由． 21．某景区要建一个游乐场（如图所示），其中分别靠现有墙（墙长为27米，墙足够长），其余用篱笆围成．篱笆将游乐场隔成等腰直角和长方形两部分，并在三处各留2米宽的大门．已知篱笆总长为54米．设的长为x米． (1)则的长为 　 　米（用含x的代数式表达）； (2)当多长时，游乐场的面积为320平方米？ (3)直接写出当为多少米时，游乐场的面积达到最大，最大值为多少平方米？ 22．某超市以每次20元的价格新进一批商品，经市场调研发现该商品每天的销售量件与销售价格元件的关系如图所示． （1）试确定y与x之间的函数表达式（写出自变量的取值范围）； （2）若超市一天销售该商品的利润为（元），写出W与商品的售价（元件）之