8.3抽样误差和抽样推断方法(课件）-《统计基础知识》同步教学（武汉大学出版社）

第八章　 抽样推断 1 1 抽样推断的基本问题 2 抽样调查的组织方式 目 录 Contents 3 抽样误差和抽样推断方法 2 一、抽样推断的若干基本概念。 二、抽样平均误差。 三、抽样极限误差。 四、样本容量的确定。 学习重点 3 第三节 抽样误差和抽样推断方法 3 4 第三节　抽样误差和抽样推断方法 （一）统计误差 统计误差是指统计数据与客观实际数据之间的差异。根据造成误差的原因不同，分为登记性误差和代表性误差两种。 代表性误差有两种：随机误差和系统误差。 随机误差分为绝对误差和平均误差。 （二）抽样误差 抽样误差是指不包括登记性误差和系统误差在内的随机误差，它用于表示抽样估计的精度。 抽样的平均误差概括地反映了整个抽样过程一切可能的结果的误差，表明抽样平均数与总体平均数的平均误差程度。抽样误差是抽样调查固有的、不可避免的误差，但是可以按照相关数学定律和数理统计方法来计算，确定其数量界限并加以控制。 一、抽样误差的概念 二、制约抽样误差的因素 三、抽样平均误差 四、抽样极限误差 五、抽样推断的可信度 六、抽样推断方法 七、样本容量的确定 5 第三节　抽样误差和抽样推断方法 一、抽样误差的概念 二、制约抽样误差的因素 三、抽样平均误差 四、抽样极限误差 五、抽样推断的可信度 六、抽样推断方法 七、样本容量的确定 6 第三节　抽样误差和抽样推断方法 （一）抽样平均数的平均误差 抽样平均数的平均误差就是抽样平均数的标准差，它反映抽样平均数的所有可能取值对全及总体平均数的离差程度，说明误差平均值的大小。其计算公式如下： 式中 ， 表示各个可能样本平均数(i =1,2,…,n ); 表示全及总体平均数；m 表示在重复抽样条件下抽样的可能样本数。 一、抽样误差的概念 二、制约抽样误差的因素 三、抽样平均误差 四、抽样极限误差 五、抽样推断的可信度 六、抽样推断方法 七、样本容量的确定 7 第三节　抽样误差和抽样推断方法 这个式子表明了抽样平均误差的实质，但是在实际工作中，不能作为计算的依据。因为在实际工作中，不仅没有全集平均数的资料，也不可能抽取所有可能的样本，往往是只抽取一个样本。 但是，根据数理统计的原理，重复简单随机抽样平均误差的等价计算公式： 对于不重复简单随机抽样平均误差的等价计算公式如下： 式中，σ2 表示总体方差；N 表示总体容量；n 表示样本容量。 一、抽样误差的概念 二、制约抽样误差的因素 三、抽样平均误差 四、抽样极限误差 五、抽样推断的可信度 六、抽样推断方法 七、样本容量的确定 8 第三节　抽样误差和抽样推断方法 （二）抽样成数的抽样平均误差 计算抽样成数的抽样平均误差和计算抽样平均数的平均误差的方法在原则上是一致的，只要全及成数的方差代替上面公式中全及平均数的方差即可。 根据相关原理，全及成数的标准差可以表示为： 用它代替上面公式中的全及总体方差即可得： （1）在重复抽样的条件下： （2）在不重复抽样的条件下： 一、抽样误差的概念 二、制约抽样误差的因素 三、抽样平均误差 四、抽样极限误差 五、抽样推断的可信度 六、抽样推断方法 七、样本容量的确定 9 第三节　抽样误差和抽样推断方法 抽样极限误差又称允许误差，是指抽样误差的可能范围，说明样本估计量在总体参数周围变动的范围。这个范围的绝对值就是抽样极限误差，记作Δ。 （一）抽样平均数的抽样极限误差 它是绝对值形式表示的抽样平均数的抽样误差可能的范围，用符号表示即为： 公式表明变动的抽样平均数 是以确定的全及平均数 为中心在一定范围内波动，可以用不等式描述为： 一、抽样误差的概念 二、制约抽样误差的因素 三、抽样平均误差 四、抽样极限误差 五、抽样推断的可信度 六、抽样推断方法 七、样本容量的确定 10 第三节　抽样误差和抽样推断方法 （二）抽样成数的抽样极限误差 它是用绝对数的形式表示的抽样成数的抽样误差的可能范围，用符号表示，即： 抽样成数 p 是以确定的全集成数 P 为中心，在一定范围内变动，可以用不等式描述为： 将公式 和