第九章　 相关分析和回归分析(课件）-《统计基础知识》同步教学（武汉大学出版社）

第九章　 相关分析和回归分析 1 1 相关分析 2 回归分析 目 录 Contents 2 一、相关关系的定性测定方法和定量测定方法。 二、简单直线回归分析。 三、估计标准误差。 学习重点 3 第一节 相关分析 1 4 第一节　相关分析 （一）相关关系 相关关系是指现象之间确实存在着数量上的相互依存的关系，但是这种关系是不确定、不严格的。它具有两个特点。 1.现象之间确实存在数量上的相互依存关系 2.现象之间数量上的依存关系是不严格、不确定的 一、相关分析的概念 二、相关分析的种类和特点 三、相关分析的主要内容 四、相关关系的定性测定方法 五、相关关系的定量测定方法 5 第一节　相关分析 （二）函数关系 函数关系是现象之间存在的严格的依存关系。它们之间的关系是固定的，通常可以用数学公式表示出来：y＝f( x )。当自变量x 取一个值时，因变量就有一个完全确定的值和它对应。 （三）相关关系分析 相关分析是指借助于若干分析指标(如相关系数或相关指数)对变量之间的密切程度进行测定。 一、相关分析的概念 二、相关分析的种类和特点 三、相关分析的主要内容 四、相关关系的定性测定方法 五、相关关系的定量测定方法 6 第一节　相关分析 一、相关分析的概念 二、相关分析的种类和特点 三、相关分析的主要内容 四、相关关系的定性测定方法 五、相关关系的定量测定方法 7 第一节　相关分析 一、相关分析的概念 二、相关分析的种类和特点 三、相关分析的主要内容 四、相关关系的定性测定方法 五、相关关系的定量测定方法 8 第一节　相关分析 要判别现象之间有无相关关系：一是定性分析；二是定量分析。 （一）相关表 相关表是一种统计表，它是根据现象之间的原始资料，将一个变量的若干变量值按照从小到大的顺序排列，并将另一变量的值与之对应排列形成的统计表。 （二）相关图 相关图又称散点图，它是用直角坐标系的x 轴表示自变量，y轴表示因变量，将两个变量相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。 一、相关分析的概念 二、相关分析的种类和特点 三、相关分析的主要内容 四、相关关系的定性测定方法 五、相关关系的定量测定方法 9 第一节　相关分析 （一）相关系数的概念 相关系数是在直线相关条件下，说明两个现象变量之间相关关系的密切程度以及相关方向的统计分析指标，通常用r 表示。 一般的划分标准是： 当0＜｜r｜＜0.3时，为微相关，或称不相关。 当0.3≤｜r｜＜0.5时，为低度相关。 当0.5≤｜r｜＜0.8时，为显著相关。 当0.8≤｜r｜＜1时，为高度相关。 一、相关分析的概念 二、相关分析的种类和特点 三、相关分析的主要内容 四、相关关系的定性测定方法 五、相关关系的定量测定方法 10 第一节　相关分析 （二）相关系数的计算 相关系数的测定方法有若干种，我们介绍其中的简捷计算法。其计算公式如下： 式中，r 表示相关系数；x 表示自变量；y 表示因变量；n 表示项数。 一、相关分析的概念 二、相关分析的种类和特点 三、相关分析的主要内容 四、相关关系的定性测定方法 五、相关关系的定量测定方法 11 第二节 回归分析 2 12 第二节　回归分析 回归分析是通过一个变量或者一些变量的变化来解释另一变量的变化。 主要内容和步骤：首先，根据理论和对问题的分析判断，将变量分为自变量和因变量；其次，设法找出合适的数学方程式(即回归模型)描述变量间的关系，由于涉及的变量具有不确定性，接着还要对回归模型进行统计检验；最后，统计检验通过，利用回归模型，根据自变量去估计、预测因变量。 类型按照自变量的个数分：一元回归和多元回归。 一、回归分析的概念 二、相关分析和回归分析的关系 三、简单直线回归分析 四、估计标准误差 13 第二节　回归分析 相关分析是回归分析的前提和基础，回归分析是相关分析的深入和继续。相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。 相关分析和回归分析的主要区别是： （1）在相关分析中涉及的变量