2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年人教新版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．将关于x的一元二次方程x（x+2）＝﹣3化成一般式后，a，b，c的值分别是（　　） A．1，2，﹣3 B．1，﹣2，﹣3 C．1，﹣2，3 D．1，2，3 2．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．将抛物线y＝x2﹣2x+3平移后得到抛物线y＝x2，则下列平移正确的是（　　） A．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 B．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 4．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④太阳从西边升起，其中确定事件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．由所有到已知点O的距离大于或等于1，并且小于或等于2的点组成的图形的面积为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 6．如图，把△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，∠1＝30°，则∠BAE＝（　　） A．70° B．40° C．30° D．10° 7．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝6cm，则球的半径为（　　） A．3cm B． cm C． cm D． cm 8．七年级一班同学组织了元旦联欢会，文艺委员准备在“横扫千军”“飞花令”“成语接龙”“看图猜诗词”四个项目中选择两个，则她选中“飞花令”和“看图猜诗词”的概率为（　　） A． B． C． D． 9．以3和4为根的一元二次方程是（　　） A．x2﹣7x+12＝0 B．x2+7x+12＝0 C．x2+7x﹣12＝0 D．x2﹣7x﹣12＝0 10．等腰三角形的底边长为10cm，周长为36cm，则底角的正切值是（　　） A． B． C． D．无法确定 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．已知x＝2是方程x2﹣6x+m＝0的根，则该方程的另一根为 　 　． 12．某种水果的原价为15元/箱，经过连续两次增长后的售价为30元/箱．设平均每次增长的百分率为x，根据题意列方程是 　 　． 13．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是 　 　． 14．如图，已知ABCD为⊙O的内接四边形，∠B＝40°，AD＝CD，则∠ACD＝　 　度． 15．如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝5，CD＝3．则四边形ABCD的面积为 　 　． 16．已知二次函数y＝a（x+b）2+c（a≠0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则　 　0（用“＜、＞、≥、≤、＝”填写）． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．解方程：2x2﹣4x＝15． 18．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC交⊙O于点F． （1）AB与AC的大小有什么关系？请说明理由； （2）若AB＝8，∠BAC＝45°，求：图中的长． 19．已知布袋中有红、黄、蓝色小球各一个，用画树状图或列表的方法求下列事件的概率． （1）如果摸出第一个球后，不放回，再摸出第二球，求摸出的球颜色是“一黄一蓝”的概率． （2）随机从中摸出一个小球，记录下球的颜色后，把球放回，然后再摸出一个球，记录下球的颜色，求得到的球颜色是“一黄一蓝”的概率． 20．已知，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB． （1）按要求尺规作图：作AD的垂直平分线（保留作图痕迹）； （2）若AD的垂直平分线与AB相交于点O，以O为圆心作圆，使得圆O经过AD两点． ①求证：BC是⊙O的切线； ②若CD＝2，AD＝2，求⊙O的半径． 21．已知：如图所示，MN是⊙O的直径，B是⊙O上一点，NP平分∠BNM交⊙O于P，过P作PA⊥BN于A． （1）求证：PA与⊙O相切； （2）若MN＝20，BN＝12，求MP的长； （3）若D是ON中点，过D作CD⊥ON交AP于C，若CD＝19，tan∠MNP＝，求⊙O的半径． 22．某公司购进一批新产品进行销售，已知该产品的进货单价为8元/件，该公司对这批新产品上市后的销售情况进行了跟踪调查．销售过程中发现，该产品每月的销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系满足如表． 销售单价x（元/件） … 10 12 14 15 … 每月销售