2023--2024学年人教版九年级数学上册期末综合测试卷（一）

2023年秋九年级上册数学综合测试卷（一） 测试时间：120分钟 试卷满分：120分 (测试范围：第21章一元二次方程----第25章概率初步） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．一元二次方程3x2﹣2＝4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．3，4 B．3，﹣4 C．3，2 D．3，﹣2 2．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠C＝35°，则∠AOB的度数为（　　） A．35° B．55° C．65° D．70° 4．下列事件是随机事件的是（　　） A．任意画一个三角形，该三角形的内角和为180° B．从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除 C．在纸上画两条直线，这两条直线平行 D．从装有4个红球和2个黄球的袋中，随机抽取一个是白球 5．已知扇形AOB的半径为3cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面半径为（　　） A．1cm B．2cm C．4cm D．8cm 6．用配方法解一元二次方程3x2﹣6x+4＝0，配方后得到的方程是（　　） A．（x﹣1）2＝ B．（x﹣3）2＝ C．（x﹣1）2＝﹣ D．（x﹣3）2＝﹣ 7．关于二次函数y＝（x﹣2）2+3，下列说法正确的是（　　） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是（﹣2，3） C．当x＞2时，y随x的增大而减小 D．该函数图象与y轴的交点坐标是（0，7） 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝102°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转一个角度得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的大小是（　　） A．22° B．24° C．26° D．28° 9．关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（　　） A．2 B．1 C．0 D．－1 10．如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x＝﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a＝0，②4a﹣2b+c＜0，③a﹣b+c＝﹣9a，④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③ C．①④ D．①③④ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．在直角坐标系中，若点A（1，a）和点B（b，2）关于原点中心对称，则a+b＝　 　． 12．将抛物线y＝﹣3（x+1）2+3向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为　 　． 13．如图，BO是等腰三角形ABC的底边中线，AC＝2，AB＝4，△PQC与△BOC关于点C中心对称，连接AP，则AP的长是　 　． 14．一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm2，则较长的直角边的长为　 　cm． 15．如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线AC于点E，则阴影部分的面积是　 　． 16．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），桥高为8米，拱高6米，跨度20米．相邻两支柱间的距离均为5米，则支柱MN的高度为 　 　米． 17．已知m为方程x2+3x﹣2022＝0的根，那么m3+2m2﹣2025m+2022的值为　 　 ． 18．如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示，⊙O的直径为40cm，毛刷的一端为固定点P，另一端为点C，，毛刷绕着点P旋转形成的圆弧交⊙O于点A，B，且A，P，B三点在同一直线上．毛刷在旋转过程中，与⊙O交于点D，则CD的最大长度为　 　 ． 三、解答题（共8小题，共66分） 19．（每小题3分，共6分）用适当的方法解方程： （1）7（2x﹣3）2＝28； （2）2x2﹣x﹣15＝0； 20．（6分）如图，一矩形草坪的长为25米，宽为12米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的矩形小路（阴影部分），非阴影部分的面积是230平方米． （1）求小路的宽． （2）每平方米小路的建设费用为200元，求修建两条小路的总费用． 21．（7分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0的两实根． （1）如果（x1﹣1）（x2﹣1）＝28，求m的值； （2）已知等腰三角形ABC的一边长为7，另两边为x1，x2，求△ABC的周长． 22．（8分）我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项