第5章平面直角坐标系 培优提升练习2023-2024学年 苏科版数学八年级上册

第5章平面直角坐标系 （培优提升练习） 1、 选择题（本题共10小题） 1.在平面直角坐标中，点在（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（　　） A．（0，3） B．（0，5） C．（5，0） D．（3，0） 3．如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（    ） A． B． C． D． 4.若点P（a+2，a）在y轴上，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（0，2） 5.已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6.若点P（x，y）到x轴的距离为2，且xy=-8，则点P的坐标为（　　） A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2） 7.如图，在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别是：，．那么线段的长度是（    ） A． B． C．5 D． 8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如图，A，B两点的坐标分别为（4，0），（0，2），将线段AB平移到线段A1B1的位置．若A1，B1两点的坐标分别为（b，2），（2，a），则a+b的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 10.如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示、如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2022次碰到球桌边时，小球的位置是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共10小题） 11.在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在第 　 　象限． 12.点（﹣5，3）到y轴上的距离是 　 　． 13.若点P（a+1，2a+3）在平面直角坐标系的x轴上，则a的值为　 　． 14.点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是 　 　． 15.已知点A（m，﹣5），B（3，m+1），且直线AB∥x轴，则m的值是 　 　． 16.已知点P、Q的坐标分别为、，若点P在第二、四象限的角平分线上，点Q在第一、三象限的角平分线上，则的值为________． 17.如图．平面直角坐标系中，线段AB端点坐标分别为A（﹣5，0），B（0，﹣3），若将线段AB平移至线段A1B1，且A1（﹣3，m），B1（2，1），则m的值为 　 　． 18.如图，已知点A的坐标为（﹣1，3），点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△DEF，若四边形AEFB的面积为6，则点E的坐标为 　 　． 19.如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（a，2a﹣3），则a的值为　 　． 20.如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（3，0），C（3，4），点P为任意一点，已知PA⊥PB，则线段PC的最大值为　 　 3、 解答题（本题共7小题） 21.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答下列问题： （1）在图中建立平面直角坐标系，并标出坐标原点O； （2）若体育馆位置坐标为C（1，3），请在坐标系中标出体育馆的位置C； （3）点C绕原点顺时针旋转90°得到点D，直接写出点D的坐标； （4）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积． 22.如图是规格为8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，请在所给网格中按下列要求操作： (1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（4，2），B点坐标为（1，-1）； (2)在第一象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB构成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是　　；(3)△ABC的周长=　　　；（结果保留根号） (4)若△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，写出点A'和点B'的坐标． 23.已知点P(2m-6，m+1)，试分别根据下列条件直接写出点P的坐标． (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大5； (3)点P到x轴的距离与到y轴距离相等． 24.阅读材料： 两点间的距离公式：如果直角坐标系内有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），那么A、B两点的距离AB．则AB2＝（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2． 例如：若点A（4，1），B（2，3）