《圆的面积》 （课件）人教版六年级上册数学

第五单元 圆 5 圆的面积 人教版数学六年级上册 课堂目标 探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。 新知探究 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 1 8 6 7 8 2 3 1 4 5 5 7 6 4 3 2 新知探究 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ 新知探究 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ 新知探究 分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。 从上图中可以看出圆的半径是 r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。 因为长方形的面积 =（ ）×（ ）， 所以圆的面积 =（ ）×（ ）=（ ）。 如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： 圆周长的一半 圆的半径 长 宽 πr r πr² S＝πr² 新知探究 刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。” 新知探究 圆形草坪的直径是 20 m，每平方米草皮 8 元。铺满草皮需要多少钱？ 20÷2＝10（m） 314×8＝2512（元） 3.14×10²＝314（m²） 答：铺满草皮需要2512 元。 巩固练习 1. 一个圆形茶几桌面的直径是 1 m ，它的面积是多 少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.52＝0.785（m²） 答：茶几桌面的面积是0.785m²。 巩固练习 2. 计算下面各圆的周长和面积。 d=10cm r=3cm C=πd =10×3.14 =31.4（cm） =3.14×（10÷2）2 =78.5（cm2） =2×3×3.14 =18.84（cm） =3.14×32 =28.26（cm2） S=πr2 C=2πr S=πr2 课堂小结 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆的面积：S＝πr² $$