12.3 实验：电池电动势和内阻的测量 讲义-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

第三讲 实验：电源电动势和内阻的测量 一．伏安法测量E和r 1.伏安法外接 （1）计算公式：； （2）误差分析 1）误差来源：电压表的分流，即干路电流； 2）误差推导： 3）结果分析：按照电表实际示数所测得的电动势和电源内阻分别为 ①，偏小； ②，偏小；（误差较小） （3）理解记忆：电压表与电源并联，相当于电源并联一个电阻，导致偏小；电压表分流导致干路电流测量值偏小，测的路端电压无误差；，因此偏小； 2.伏安法内接 （1）计算公式：； （2）误差分析 1）误差来源：电流表的分压，干路电流； 2）误差推导： 3）结果分析：按照实际电表示数所测得的电动势和电源内阻分别为： ①，无系统误差； ②，偏大；（误差较大） （3）理解记忆：电流表与电源串联，相当于电源串联一个电阻，偏大，，干路电流测量值无系统误差，测的路端电压偏小；因此无系统误差； 例1.某同学在测量电源电动势及内阻的实验中，把实物分别连成如图所示的甲、乙两种电路，然后在同一坐标系中分别作出如图丙所示的两条图线a与b，则下列说法正确的是（ ） A.由甲电路所描绘的图线是a C.由a图线测得电源电动势约为1.50V，内阻约为3.0 Ω B.由乙电路所描绘的图线是b D.由b图线测得电源电动势约为1.45V，内阻约为0.90Ω 例2.用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中错误的是（ ） A.应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显 B.应选用内阻较小的电压表和电流表 C.移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路，以免造成电流过载 D.根据实验记录的数据作图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧 例3.用电流表、电压表测电源（两节干电池）的电动势E和内阻r，所给的器材有： A.电压表V（0～3V，0～15V） B.电流表A（0～0.6A，0～3A） C.滑动变阻器R1（最大阻值为20Ω） D.滑动变阻器R2（最大阻值为1000Ω） E.开关S和导线若干 （1）实验中电压表量程应选择 （填“0～3”或“0～15”）V，电流表量程应选择 （填“0～0.6”或“0～3”）A，滑动变阻器应选择 （填选项前的字母）。 （2）学生选择合适的量程和器材，按如图甲所示连接电路，作出了如图乙所示的U-I图线，根据图线求得电源的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（结果保留两位有效数字） 二．安阻法测量E和r 1.误差推导： 2.结果分析： ①，无系统误差； ②，偏大； 3.图像与图像 推导： （1）；（2）； 若电流表内阻不可忽略，则上式中： 例4.某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为9.999Ω，可当标准电阻用）、一个电流表（量程0~0.6A，内阻rg＝0.1Ω）和若干导线。 （1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器件的连接方式，用笔画线把它们连接起来。 （2）闭合开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读取与R对应的电流表的示数I，并作记录。当电阻箱的阻值R＝2.6Ω时，其对应的电流表的示数如图乙所示。处理实验数据时首先计算出每个电流值I的倒数；再制作图像，如图丙所示，图中已标注出了（R，）的几个坐标点，请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图中。 （3）在图中把描绘出的坐标点连成图线。 （4）根据图中描绘出的图线可得出这个电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。 三．伏阻法测量E和r 1.误差分析：电压表的分流，偏小，偏小； 2.图像 推导：； 例5.用图甲所示的电路，测定某蓄电池的电动势和内阻，R为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R0是定值电阻，电压表内阻对电路的影响忽略不计。该同学连接好电路后，闭合开关S，改变电阻箱接入电路的电阻值，读取电压表的示数。根据读取的多组数据，他画出了如图乙所示的图像。 （1）请根据图甲电路图，连接实物图。 （2）在图乙所示图像中，当＝0.10V－1时，外电路处于 （选填“通路”“断路”或“短路”）状态。 （3）根据该图像可求得该电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（结果保留两位有效数字） 四．安安法测量E和r（电流表G内阻已知） 1.误差分析：安安法的和均无系统误差； 2.误差推导：，因为均已知，所以和均无系统误差； 3.图像推导：； 例6.在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材： A.待测的干电池（电动势约为1.5V，内阻小于1.0Ω） B.电流表A1（量程0～