24.3 正多边形和圆 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.3 正多边形和圆 同步练习 一、单选题 1．正八边形的中心角的度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 2．边长为2的正六边形的外接圆半径是（    ） A．1 B． C．2 D． 3．一个圆的半径为4，则该圆的内接正方形的边长为（    ）． A．2 B． C． D．8 4．如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的周长为（    ）    A． B． C．3 D．18 5．如图，正八边形内接于，为弧上的一点（点不与点，重合），则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，点O为正六边形的中心，P，Q分别从点同时出发，沿正六边形按图示方向运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，则第次相遇地点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 7．中心角为的正多边形的边数是 ． 8．如图，五边形是的内接正五边形，则的度数为 9．如图，把分成相等的六段弧，依次连接各分点得到正六边形ABCDEF，如果的周长为，那么该正六边形的边长是 ． 10．如图，已知的半径为，则的内接正方形的面积为 ．    11．如图，正三角形与正五边形内接于，则的度数为 ． 12．如图，已知正六边形的边长是6，点P是上一动点，则的最小值是 ．    三、解答题 13．如图，正方形是半径为R的圆内接四边形，若，求正方形的边长与边心距． 14．如图，正五边形的两条对角线相交于点F． (1)求的度数； (2)求证：四边形为菱形． 15．如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心，为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图： (1)在图①中画⊙O的一个内接正六边形； (2)在图②中画⊙O的一个内接正八边形． 16．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． (1)求∠CPD的度数； (2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 17．如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形． (1)求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分∠BAF． (2)设⊙O的面积为S1，六边形ABCDEF的面积为S2，求的值（结果保留π）． 18．如图1，正五边形内接于⊙，阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，①作直径；②以F为圆心，为半径作圆弧，与⊙交于点M，N；③连接． (1)求的度数． (2)是正三角形吗？请说明理由． (3)从点A开始，以长为半径，在⊙上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$