广东省深圳市光明区公明中学（集团）2023—-2024学年上学期八年级期中考试数学试卷

光明区公明中学（集团）2023-2024学年第一学期八年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．在给出的一组数0.3，，3.14，，﹣，﹣2.13中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 2．下列各式中计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角直角三角形的是（　　） A．3、4、5 B．5、12、13 C．9、14、15 D．12、16、20 4．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 5．已知是方程组的解，则a、b的值分别为（　　） A．2，7 B．﹣1，3 C．2，3 D．﹣1，7 6．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标是（　　） A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4） 7．一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（　　） A．+1 B．﹣1 C．﹣+1 D．﹣﹣1 9．如图，已知正方形A的面积为3，正方形B的面积为4，则正方形C的面积为（　　） A．7 B．5 C．25 D．1 10．甲、乙两名运动员同时从A地出发前往B地，在笔直的公路上进行骑自行车训练．如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t＝0.5或t＝2．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每题3分，共15分） 11．125的立方根为 　 　． 12．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要　 　cm． 13．已知，则（a﹣b）2＝　 　． 14．如图，直线y＝kx+3与x轴、y轴分别相交于E，F．点E的坐标为（﹣6，0），点P是直线EF上的一点．若△POE的面积为6，则点P的坐标为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…若点A（，0），B（0，2），则点A2023的坐标是 　 　． 三．解答题（共55分） 16．（6分）计算： （1）×； （2）﹣+． 17．（8分）计算： （1）﹣4； （2）（﹣2）（+2）﹣|﹣π0|﹣（﹣）﹣1． 18．（10分）解下列方程： （1）； （2）． 19．（7分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象分别与x轴，y轴的正半轴交于点E、F，一次函数y＝kx﹣4的图象与直线EF交于点A（m，2），且交于x轴于点P， （1）求m的值及点E、F的坐标； （2）求△APE的面积． 20．（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，求： （1）AF的长； （2）求阴影部分三角形GED的面积． 21．（8分）已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游，在“十·一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间，双人间客房．如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？ 22．（8分）如图1，已知函数y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称． （1）求直线BC的函数解析式； （2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q． ①若△PQB的面积为，求点M的坐标； ②连接BM，如图2，若∠BMP＝∠BAC，求点P的坐标． 公明中学八年级期中参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．在给出的一组数0.3，，3.14，，﹣，﹣2.13中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 【解答】解：在0.3，，3.14，，﹣，﹣2.13中， 无理数是：，共2个． 故选：B． 2．下列各式中计算正确的是（　　） A．