4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 导学案-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第四章 运动和力的关系 第一讲 探究加速度与力、质量的关系 1.实验原理与方法 （1）实验原理：F = ma （2）实验方法： ； 1）控制物体 不变，测量物体不在不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系。 2）控制物体 不变，测量不同质量的物体在这个力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。 2.实验器材 （1）实验器材：小车、钩码、打点计时器、纸带、细线等。 （2）注意事项： 1）平衡摩擦力：将长木板的右端（无滑轮一端）适当垫高，不挂砝码盘时轻拨小车，若打点计时器，在纸带上打出的点越来越密集，则应将长木板下的小垫块向 移动一些，重复调整小垫块的位置，直到打点计时器在纸带上打出的点间距 ，则摩擦力已平衡。 2）钩码质量m要远小于小车质量M，推导如下 ①对钩码受力分析可得： ； ②对小车受力分析可得： ； ③综上可得：当钩码质量m远小于小车质量M时，细绳上的拉力才满足F=mg。 3.进行实验 实验步骤：见例1。 4.图像分析 （1）a一F图像 A.为正常图像 B.上部弯曲的原因： ；（即当m远大于M时，加速度a趋向于g） C.不过原点的原因： ； D.不过原点的原因： 。 （2）a一F图像中物体质量与动摩擦因数的分析 各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲和m乙，甲、乙所用实验装置中的木块与木板间的动摩擦因数分别为µ甲和µ乙。 若没有平衡摩擦力，对小车受力分析可得： ； 由上可得：；由数学关系得：、 则：k越大，m越小；|b|越大，μ越大。 因此由图可得：m甲 m乙、μ甲 μ乙。 （3）图像与图像 5.得出结论 （1）实验结论：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。 （2）多次实验目的：寻找普遍规律避免偶然性。 例1.用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下： A.用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量； B.按图装好实验器材； C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶； D.将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量； E.保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验； F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值； G.作a-M关系图象，并由图象确定a-M关系。 （1）该同学漏掉的重要实验步骤是 ，该步骤应排在 步实验之后。 （2）在上述步骤中，有错误的是 ，应把 改为 。 （3）在上述步骤中，处理不恰当的是 ，应把 改为 。 例2.光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器。当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力、质量关系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）。小车上固定着用于挡光的窄片K，测得其宽度为d，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2。 （1）在研究实验前，让小车不挂沙桶，在P端适当垫一小木块，让小车自由滑下，如果发现 ，即可判断小车近似做匀速直线运动，即平衡了摩擦力，也就是后面进行验证实验时，小车所受的合外力F就等于 ； （2）在该实验中，在改变小车的质量M或沙桶的总质量m时，保持M>m，这样做的目的是 ； （3）为了计算出小车的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量 ，若上述测量的物理量用x表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a= 。 例3.在探究加速度与力、质量的关系的实验中。 （1）某班同学用如图甲所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系，下列措施中不需要和不正确的是 。 A.首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力 B.平衡摩擦力的方法就是在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动 C.每次改变拉小车的拉力后都需要重新