湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年八年级上学期第二次月考试数学题

湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年湘教版八年级上学期第二次月考试题（带解析） 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）下列判断：①49的平方根是7；②只有正数才有平方根；③的算术平方根是；④0.64的立方根是0.4．其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（　　） A．30° B．36° C．45° D．70° 3．（3分）如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（　　） A．∠DAE=∠CBE B．△DEA不全等于△CEB C．CE=DE D．△EAB是等腰三角形 4．（3分）如图所示，，，点，，在一条直线上，若，，则的长为（　　） A．2 B．5 C．8 D．15 5．（3分）如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（　　） A．∠1=∠2 B．AC=CA C．AC=BC D．∠D=∠B 6．（3分）若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（　　） A．12 B．16 C．12或15 D．15 7．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，则△AB′C中AC边上的高为（　　） A．4 B．4 C．8 D．4 8．（3分）如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　） A．∠ABC＝∠ABD B．∠BAC＝∠BAD C．AC＝AD D．AC＝BC 9．（3分）已知 ，则 的立方根为（　　） A．1 B． C．2 D． 10．（3分）如图，已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，且BE＝2，BC＝3，将△CBE沿直线CE翻折，使点B落在点G，延长EG交CD于点F处，则线段FG的长为（　　） A． B． C． D．1 二、填空题(共8题；共24分) 11．（3分）一个正数的平方根分别是 和 ，则x=　 　． 12．（3分）如图， ， ， ， ，垂足分别是点 、 ， ， ，则 的长是　 　. 13．（3分）已知： ，且 是整数，则 　 　. 14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高．点E从点B出发在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.当点E运动　 　s时，CF＝AB． 15．（3分）已知 的小数部分是a， 的整数部分是b，则a+b＝　 　． 16．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，点B，C旋转后的对应点分别是点D和E，连接BD，则∠BDE的度数是　 　． 17．（3分）如图，△ABC的AC边的垂直平分线DE交BC于点E，若BC=4，AB=3，则△ABE的周长为　 　 18．（3分）有一个数值转换器，原理如图．当输入x的值为25时，输出y的值是　 　． 三、计算题(共1题；共8分) 19．（8分）计算： （1）（4分）||+π； （2）（4分）|2|||． 四、作图题(共1题；共9分) 20．（9分）如图，已知线段 和 ，求作一个等腰三角形，使它的腰长等于 ，底边长等于 .（温馨提示：不写作法，只保留作图痕迹） 五、解答题(共4题；共36分) 21．（9分）已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 22．（9分）如图，已知A、B、B、D，四点在同一直线上，AB=CD，∠A=∠B，请你填一个直接条件，_▲_，使 ，并说明理由. 23．（9分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与BD相交于点P.求证：EP＝FP. 24．（9分）求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等. 六、综合题(共1题；共13分) 25．（13分）如图 （1）（4分）如图（1）所示，已知 中， 试确定 （2）（4分）如图（2）所示，已知 中， 试确定 （3）（5分）如图（3）所示，已知 中， 试确定 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】①∵49的平方根是±7，∴①不正确； ②∵0和正数都有平方根，∴②不正确； ③∵的算术平方根是，∴③正确； ④∵0.064的立方根是0.4，∴④不正确； 综上，正确的结论是③，共1个， 故答案为：A. 【分析】利用平方根、立方根和算术平方根的定义及计