第5章 平面直角坐标系 单元检测题2023-2024学年八年级上册数学苏科版

第5章《平面直角坐标系》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图所示是围棋棋盘的一部分，将它放置在平面直角坐标系中，若白棋②的坐标是，白棋③的坐标是，则黑棋①的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（   ）    A．（1，1） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1） 3．海面上一艘客船位于另一艘货船的北偏东方向上，那么货船位于客船的（  ） A．南偏西方向 B．南偏西方向 C．北偏东方向 D．北偏东方向 4．已知点在第四象限，则m的取值范围是(    ) A． B． C． D． 5．如图，小手盖住的点的坐标可能为（   ）． A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 7．中国象棋在我国有着悠久的历史，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，其中规定：马走日，图中画出了中国象棋棋盘的一部分，如果马的位置坐标为，車的位置坐标为，那么马走两步之后可以成功到达下列坐标点的位置的个数有（   ） ①，②，③，④．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知点P（m+1，）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 9．点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是6，且点A在第二象限，则点A的坐标是（　　　） A．（-3，6） B．（-6，3） C．（3，-6） D．（8，-3） 10．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（    ） A．1 B． C． D．3 11．在平面直角坐标系中，点，，．若是等腰直角三角形，且，当时，点的横坐标的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，将点A的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到点A´，则点A与点A´的关系是(     ) A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．将点A向轴负方向平移一个单位得点A´ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点、，所连线段的中点是M，则M的坐标为，如：点、点，则线段的中点M的坐标为，即.利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若，，线段的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则的值等于 14．如图，围棋盘的方格内，白棋②的位置是，白棋④的位置是，那么黑棋①的位置应该表示为 ． 15．已知，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2022的值为 ． 16．若点和点关于x轴对称，则b的值是 ． 17．已知点，先向左平移个单位，再向下平移个单位，恰好落在原点上，则点坐标为 ． 18．定义：在平面直角坐标系中，将点变换为（k、b为常数），我们把这种变换称为“T变换”．已知点，，经过“T变换”的对应点分别是、F、G．若轴，且点G落在x轴上，则三角形的面积为 ． 19．平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形，且△AOP的面积为16，则满足条件的P点个数是 ． 20．如图，，点M，N分别是边上的定点，点P，Q分别是边上的动点，记，，当的值最小时，的大小= （度）. 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，把三角形向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．    (1)画出平移后的，并写出点的坐标； (2)求三角形的面积． 22．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴正半轴上的一个动点，以为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰． （1）如图1，若，则点的坐标为__________； （2）如图2，若，点为延长线上一点，以为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰，连接，求证：； （3）如图3，以为直角顶点，为直角边在第三象限作等腰．连接，交轴于点，求线段的长． 23．对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：如果，，那么点就是点的“关联点”． 例如，点的“关联点”是点．    (1)点的“关联点”坐标是___________； (2)将点向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后到点，如果点与点的“关联点”互相重合，求点的坐标； (3)设点的“关联点”为点，连接，如果线段与轴有公共点，直接写出的取值范围． 24．如图，在平面直角坐标系中，网格线的交点称为格点，每一个小正方形