4.3 相似多边形 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

4.3 相似多边形 同步练习 一、选择题 1.下列说法正确的是(  ) A. 所有的矩形都是相似形 B. 有一个角等于的两个等腰三角形相似 C. 对应角相等的两个多边形相似 D. 对应边成比例的两个多边形相似 2．下列四组条件中，能判定△ABC与△DEF相似的是(　 ) A．∠A＝45°，∠B＝55°；∠D＝45°，∠F＝75° B．AB＝5，BC＝4，∠A＝45°；DE＝5，EF＝4，∠D＝45° C．AB＝6，BC＝5，∠B＝40°；DE＝12，EF＝10，∠E＝40° D．AB＝BC，∠A＝50°；DE＝EF，∠E＝50° 3．下列说法中：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；②学校食堂新进一批煤，使用天数与每天的平均用煤量成正比例；③实验小组用200颗种子做发芽试验，全部发芽，则这子的发芽率为200%；④圆锥的体积等于圆锥体积的．其中正确的个数有（  ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．下列两个图形一定相似的是（　　） A．任意两个等边三角形 B．任意两个直角三角形 C．任意两个等腰三角形 D．两个等腰梯形 5．国旗法规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗是（    ） A． B． C． D． 6．下列各组图形中，一定相似的是（    ） A．两个正方形 B．两个矩形 C．两个菱形 D．两个平行四边形 7．如图，一块矩形纸片，长为20cm，宽为15cm，现在把这个矩形纸片的左右同时剪去宽为ycm的纸条、上下同时剪去宽为xcm的纸条（如图所示的阴影部分），要使剩下的矩形与原来的矩形相似，则x与y满足的关系式为（　　） A．x＝y B．3x＝5y C．5x＝3y D．4x＝3y 8．如图，矩形ABCD∽矩形BCFE，且AD＝AE，则AD：AB的值是（　　） A．：1 B．：1 C． D． 9．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点F为边CD上一点，且FE⊥AB交AB于点E，若AD＝2，BC＝8，四边形AEFD～四边形EBCF，则的值是（　　） A． B． C． D． 10．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ΔABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ）． A． B． C． D．2 2、 填空题 1.请将下图中的相似图形的序号写来:　　　　　　　　　　　　　　　　.  2.如图,四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,若∠A=120°,∠B=85°,∠C1=75°,AB=10, A1B1=16,CD=18,则∠D1=　　　　°,C1D1=　　　　,两个四边形的相似比为　　　　.  3.利用复印机的缩放功能放大一个三角形，将原图中边长为3，5，6的三角形的最长边放大到8，那么放大后的那个三角形的周长为　　． 4.如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为______． 5.若与的相似比为，与的相似比为，则与的相似比为________． 6.如图，四边形∽四边形，若，，，则 ______ 7.如图，在矩形中，截去一个正方形后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中          ． 三、解答题 1.如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求边x、y的长度和角α的大小． 2.如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长． 3.如图，如图用一根铁丝分成两段可以分别围成两个相似的五边形，已知它们的面积比是1：4，其中小五边形的边长为（x2﹣4）cm，大五边形的边长为（x2+2x）cm（其中x＞0）．求这这根铁丝的总长． 4.如图所示，有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（不与顶点重合）．如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分，那么 （1）得到的两个四边形是否相似？若相似，请求出相似比；若不相似，请说明理由； （2）这样的直线可以作多少条？ 5.已知正方形，为射线上的一点，以为边作正方形，使点在线段的延长线上，连接 (1)如图，若点在线段的延长线上，求证：； (2)如图，若点在线段的中点，连接，判断的形状，并说明理由； (3)如图，若点在边上，连接，当平分时，设，求度数.          学科网（北京）股份有限公司 $$