第四讲 自由落体运动 导学案 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第四讲 自由落体运动 一.自由落体与竖直上抛 1.自由落体运动 （1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 （2）条件：初速度为零、只受重力。 （3）实质：、的匀加速直线运动。 （4）相关公式 （5）初速度为零的匀变速直线运动的所有比例关系也都适用于自由落体运动。例如： 1）做自由落体运动的物体，在连续相等时间内的位移之比为 ：：：…：=1：3：5：…：（2n+1） 2）做自由落体运动的物体，在连续相等位移内的时间之比为 t1：t2：t3：…：tn=1：（）：（）：…：（） 例1.关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ） A.在空气中不考虑空气阻力的运动就是自由落体运动 B.做自由落体运动的物体在相同的时间内速度的增加量相等 C.质量大的物体，受到的重力大，落到地面时的速度大 D.质量大的物体，重力加速度g大 例2.两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，如图所示，四幅图中，能正确表示它们的运动的是（ ） A. B. C. D. 例3.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（ ） A.小球在2s末的速度为20m/s B.小球在第5s内的平均速度是3.6m/s C.该星球上的重力加速度为5m/s2 D.小球在5s内的位移是50m 例4.（多选）如图所示，竖直方向上的AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体从A点由静止释放，不计空气阻力，下列结论正确的是（ ） A.物体通过每一部分的过程中速度增量相等 B.物体到达各点的速度之比 C.物体从A点运动到E点的全过程平均速度 D.物体经过各段的时间之比tAB:tBC:tCD:tDE=1:3:5:7 2.竖直上抛运动 （1）定义：将物体以某一初速度竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动。 （2）条件：初速度竖直向上、只受重力。 （3）实质：且方向竖直向上、的匀减速直线运动。 （4）相关公式 （5）竖直上抛运动的对称性 1）竖直上抛运动的物体，运动至最高点，速度减为零后，会向下做自由落体运动，两运动之间具有时间和速度的对称性。 2）相关推论公式 上升和下落的时间（回到抛点）： 运动总时间（回到抛点）： 上升的最大高度： 任意一点的速度： 例5.（多选）关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（ ） A.做竖直上抛运动的物体先后两次经过同一点时速度相同 B.做竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等 C.以初速度竖直上抛运动的物体上升的最大高度为 D.无论在上升过程，下落过程，最高点，物体的加速度都是g 例6.（多选）在不计空气阻力的情况下，某物体以30m/s的初速度从地面竖直上抛，取重力加速度g取10m/s2，下列判断正确的是（ ） A.物体在3秒末上升到最高点 B.第2s末和第4s末物体的速度相同 C.前4s内物体的平均速度大小为10m/s D.前4s内物体的位移大小为50m 二．自由落体运动和竖直上抛运动的难点题型 1.杆状物体呈竖直下落问题 （1）特点：需要考虑杆的长度影响，可将杆的两个端点分别看做质点来处理。 （2）杆穿过空心管的时间=杆下端进入时刻-杆上端离开时刻。 （3）杆进入空心管的速度=杆下端进入空心管的速度 （4）杆离开空心管的速度=杆上端离开空心管的速度 例7.一根直棒长度为5m，用手提着其上端，在其下端的正下方10m处有一长度为5m的，内径比直棒大得多的空心竖直管子，放开后让直棒做自由落体运动（不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2）。求： （1）直棒下端下落至空心管上端时所用的时间； （2）直棒通过该空心管所用的时间。 2.自由落体运动和竖直上抛运动中的多体问题 （1）特点（例如水龙头滴水问题） 1）每个物体都经历相同的运动过程；2）每个物体开始运动的时间差相等。 （2）解题方法：把多体问题看成单体问题，运用比例法或平均速度法解决问题。 例8.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲从屋檐滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，（g=10m/s2）问： （1）滴水的时间间隔是多少? （2）此屋檐离地面多少米? 3.自由落体运动与竖直上抛运动中的相遇问题 （1）相遇条件：两物体在同一时刻，距离地面的位移相等。 例9.在高为h处，小球A由静止开始自由下落，与此同时，在A