第23章 旋转 单元测试题2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册 第23章 旋转 单元测试题 一、单选题（共10题，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．如图2中的图案是由图1所示的基本图案以点 为旋转中心，顺时针（或逆时针）旋转角度 ，依次旋转五次而组成，则旋转角 的值不可能是（　　） A．36° B．72° C．144° D．216° 3．若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 4．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（　　） A．50° B．60° C．40° D．30° 5．始于唐代的青花瓷给人以古朴、典雅之美.关于如图所示的青花瓷图案，下列说法正确的是（　　） A．它是中心对称图形，但不是轴对称图形 B．它是轴对称图形，但不是中心对称图形 C．它既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．它既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 6．如图， 方格纸上的两条对称轴 、 相交于中心点 ，对△ABC分别作下列变换： ①先以点 为中心顺时针方向旋转 ，再向右平移 格、向上平移 格；②先以点 为中心作中心对称图形，再以点 的对应点为中心逆时针方向旋转 ；③先以直线 为轴作轴对称图形，再向上平移 格，再以点 的对应点为中心顺时针方向旋转 .其中，能将△ABC变换成△PQR的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7．已知点（a，a），给出下列变换： ①关于x轴的轴对称变换； ②关于直线y=﹣x的轴对称变换； ③关于原点的中心对称变换；④绕原点旋转180°． 其中通过变换能得到像的坐标为（﹣a，﹣a）的变换是（　　） A．①②④ B．②③④ C．③④ D．②③ 8．在平面直角坐标系中，已知点P（x0，﹣y0），连接OP，将线段OP绕点O顺时针旋转90°后，得到线段OQ，则点Q的坐标是（　　） A．（﹣y0，﹣x0） B．（﹣y0，x0） C．（y0，x0） D．（﹣x0，y0） 9．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD上一点，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE'，连接EE'，则EE'的长度为（　　） A． B．4 C．3 D． 10．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2020的坐标为（　　） 　 A．（﹣1，1） B．(- ,0) C．（﹣1，﹣1） D．(0,- ) 二、填空题（共10题，共24分） 11．在 ①平行四边形、 ②正方形、 ③等边三角形、 ④等腰梯形、 ⑤菱形、 ⑥圆、⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　 　（填序号） 12．若点（a+1,3）与点（-2，b-2）关于y轴对称，则点P（-a,b）关于原点对称的点的坐标为　 　 13．如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE.若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的长度为　 　. 14．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是　 　． 15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为　 　． 16．如图，将一个顶角为30°角的等腰△ABC绕点A顺时针旋转一个角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，使得点B′、A、C在同一条直线上，则α等于　 　°． 17．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2020的直角顶点的坐标为　 　． 18．如图，四边形ABCD为长方形， 旋转后能与 重合，连结FC，则 是　 　 三角形． 三、解答题（共7题，共66分） 19．已知点P(2x，y2+4)与Q(x2+1，-4y)关于原点对称，求x+y的值。 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）. （ 1 ）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C； （ 2 ）平移△ABC，若点A