2023-2024学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．下列各数是无理数的是（　　） A．0.101 B． C．﹣ D．﹣1 2．已知平面直角坐标系有一点P（x，x+2），无论x取何值，点P不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．1的算术平方根是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．都不对 5．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C．（﹣）2＝3 D．2× 6．点A（4，4）、B（﹣2，1）、C（3，1）是平面直角坐标系中的三个点，那么点A关于直线BC的对称点A′的坐标是（　　） A．（4，﹣4） B．（4，﹣2） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2） 7．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（　　） A．方程kx+b＝0的解是x＝﹣3 B．k＞0，b＜0 C．当x＜﹣3时，y＜0 D．y随x的增大而增大 8．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．甲园的门票费用是60元 B．草莓优惠前的销售价格是40元/千克 C．乙园超过5千克后，超过的部分价格优惠是打五折 D．若顾客采摘15千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠 9．已知a，b，c分别是等腰△ABC三边的长，且满足ac＝12﹣bc，若a，b，c均为正整数，则这样的等腰△ABC存在（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．填空题 1．若第三象限内的点P（x，y）满足x＝﹣，y＝，则点P的坐标是 　 　． 2．已知点的坐标，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 或 ． 3．若一个正数的平方根是和，则a为 ． 4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，将点A，B和原点O顺次连接，围成三角形，请以为边长，找出一点D（点D不与点B重合），使得以点O，C，D为顶点的三角形全等于三角形，则点D的坐标为 ．    5．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（5，0），点P为y轴正半轴上的一个动点，以线段PA为边在PA的右上方作等边△APQ，连接QB，在点P运动的过程中，线段QB长度的最小值为 　 　． 三．解答题 1．计算： +﹣（）+． 2．如图所示的一块地（图中阴影部分）∠ADC＝90°，AD＝4，CD＝3，AB＝13，BC＝12 （1）求∠ACB的度数； （2）求阴影部分的面积． 3如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成： （1）从A点出发画线段AB、AC，以及线段BC使AB＝，AC＝2，BC＝，且使B、C两点也在格点上； （2）请你比较两个数和2的大小，写出过程； （3）直接写出图中你所画的△ABC的面积是　 　，AB边上的高是　 　． 4．已知点A（m2﹣4，m+1）． （1）若点A在x轴上，求点A的坐标； （2）若点A在y轴的负半轴上，求点A的坐标． 5．甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg．假设小王在某批发店购买苹果的数量为xkg（x＞0）． （1）根据题意填表： 购买数量/kg 30 50 150 … 甲批发店费用/元 　 　 300 　 　 … 乙批发店费用/元 　 　 350 　 　 … （2）假设在甲批发店购买苹果的费用为y元，写出y与x之间的关系式． （3）根据题意填空： ①若小王在甲批发店和在乙批发店购买的苹果的数量相同，且花费也相同，则他购买的苹果的数量为 　 　kg； ②若小王计划购买的苹果的数量为120kg，则他去 　 　批发店，购买时的花费少； ③若小王计划购买苹果时花费360元，则他去 　 　批发店，购买的数量多． 6．计算：． 7．如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，6），直线l2与x轴交于点C，与直线l1交于D（m，3），OB＝OA，OC＝2OA． （1