精品解析：陕西省榆林市横山区横山中学等三校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

试卷类型：D（北师大版） 2023～2024学年度第一学期期中调研试题（卷） 注意事项： 1．本试卷共6页、满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 49的平方根是（ ） A. B. 7 C. -7 D. 不存在 2. 下列数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列4组数中，是勾股数的为（ ） A. ，，2 B. 4，5，6 C. 0.4，0.3，0.5 D. 7，24，25 4. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将直线y＝2x+b沿y轴向上平移3个单位后恰好经过原点，则b的值为（   ） A. ﹣3 B. 2 C. ﹣2 D. 3 6. 已知点与点关于x轴对称，则的值为（　　） A 1 B. C. 0 D. 3 7. 如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是，宽都是，一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B，其爬行的最短线路的长度是（ ） A B. C. D. 8. 已知A地在B地正南方处，甲、乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离与所行时间之间的函数关系的图象如图中的和所示．当他们行走后，他们之间的距离为（ ） A. B. 1 C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：________5（填“”“”或“”）． 10. 若点，都在函数的图象上，则m______n（填“>”“<”或“＝”）． 11. 如图，数轴上表示1、对应点分别点、点，若点是的中点，则点所表示的数是__________． 12. 某音像社对外租赁光盘．收费办法是：每张光盘在租赁后的头两天每天按元收费，以后每天按元收费（不足一天按一天计算）．则两天后租金（元）和租赁天数之间的关系式为________． 13. 如图，中，，分别以、为斜边作等腰直角三角形、，以为边作正方形．若与的面积和为9，则正方形S的边长等于______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 已知在中，斜边，直角边，求的长． 16. 在一个长，宽，高分别为的长方体容器中装满水，然后将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满(两容器的厚度忽略不计)．求此正方体容器的棱长． 17. 已知y与x成正比例，且时， （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设点在这个函数的图象上，求a． 18. 如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？ 19. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为． （1）若点P在y轴上，求点P的坐标； （2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标． 20. 已知的平方根是，的立方根是4． （1）求、的值． （2）求的算术平方根． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标都在格点上，分别为、、． （1）在图中作，点、、的对应点分别是、、，使和关于轴对称； （2）在（1）的条件下，写出点，的坐标． 22. 如图，市政府的坐标是，某酒店的坐标是． （1）请你根据上述信息，画出这个平面直角坐标系，并写出升旗台与某研究院的坐标； （2）某人所在位置的坐标为，请你在图中用字母标出某人的位置． 23. 毛尖是中国十大名茶之一，因其成品紧密如尖故名毛尖．某公司采购员到某茶叶市场购买某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式： 会员卡费用（元/张） 茶叶价格（元/kg） 方式一：金卡会员 500 1600 方式二：银卡会员 200 1800 设该公司此次购买茶叶，按方式一购买茶叶的总费用为元，按方式二购买茶叶的总费用为元． （1）请直接写出，关于的函数表达式； （2）若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量． 24. 如图，每个小正方形边长都为1． （1）求四边形ABCD的周长； （2）求的度数． 25. 一客车一出租车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，设客车离甲地距离为千米，出租车离甲地距离为千米，两车行驶的时间均为小时，、关于x的函数图象如图所示： （1）根据图象，求、关于的函数表达式，并分别写出自变量的取值范围； （2）求经过多少小时，两车之间的距离为？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与轴交于点A，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点． （1）