江西省萍乡市十校联考2022—-2023学年上学期九年级期中数学试卷

2022-2023学年江西省萍乡市十校联考九年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．下列事件中：①抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于7；②如果m、n都是实数，那么m+n＝n+m；③如果a＜b，那么a2＜b2；④在标准大气压下，温度低于0℃时冰熔化．是必然事件的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．抛物线y＝（2x﹣2）2﹣2的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（1，2） D．（1，﹣2） 4．用配方法解方程2x2+2x＝1，则配方后的方程是（　　） A．（x+）2＝ B．＝ C．＝ D． 5．已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系： x 2 4 5 y＝ax2+bx+c 0.37 0.37 4 那么（a+b+c）（+）的值为（　　） A．24 B．20 C．10 D．4 6．在平面直角坐标系中，函数y＝﹣x﹣1与y＝﹣的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．若实数a满足＝a，则a＝　 　． 8．抛物线y＝x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y＝x2﹣2x﹣3，则此抛物线解析式为　 　． 9．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小于，则密码的位数至少要设置　 　位． 10．任写出一个顶点在y轴正半轴上的抛物线表达式　 　． 11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转160°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为　 　． 12．如图，已知矩形ABCD中AB：BC＝3：1，点A、B在x轴上，直线y＝mx+n（0＜m＜n＜），过点A、C交y轴于点E，S△AOE＝S矩形ABCD，抛物线y＝ax2+bx+c过点A、B，且顶点G在直线y＝mx+n上，抛物线与y轴交于点F． （1）点A的坐标为　 　；B的坐标　 　（用n表示）； （2）abc＝　 　． 三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13．（6分）解方程或不等式： （1）（2x﹣3）2＝（3x﹣2）2 （2）+3＝ （3）≤1 14．（6分）设a、b是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为 　 　． 15．（6分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．某快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为4万件和4.84万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递快递0.4万件，那么该公司现有10名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 16．（6分）某水果公司以2元/kg的成本价新进10000kg柑橘．厦门中学生助手先从所有柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表三中． 表三 柑橘总质量n/kg 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 损坏柑橘质量m/kg 5.50 10.50 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54 柑橘损坏的频率 0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 （1）根据表三的数据，估计这10000kg柑橘中损坏的概率是 　 　；（结果保留小数点后一位） （2）在（1）的条件下，如果公司希望这些柑橘的销售利润能超过5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克至少定价多少元？（结果保留小数点后一位） 17．（6分）已知A、B是开口向上的抛物线上纵坐标相等的两点，且该抛物线与x轴相交，请用无刻度的直尺作出其对称轴． 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18．（8分）已知抛物线y＝x2+bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2） （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标． 19．（8分）在一个不透明的盒子中有3个红球和1个白球，它们除颜色外其它都一样，从盒子中摸出两个球，求摸出的两个球都是红球的概率． 20．（8分）四边