1.1 菱形的性质与判定 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 菱形具有而平行四边形不一定有的性质是（       ） A．对角相等 B．对边平行 C．对角线互相平分 D．四边都相等 2. 下列命题的逆命题错误的是（       ） A．内错角相等，两直线平行 B．全等三角形的对应边相等 C．平行四边形的对角线互相平分 D．菱形的两条对角线互相垂直 3. 菱形的周长为，两个相邻的内角度数之比为，则较短的对角线长度是（       ） A． B． C． D． 4. 如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，，沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则小路AC的长是（       ） A．20m B．10m C．20m D．40m 5. 如图，在菱形中，连接，若且，则长为（       ） A．8 B．6 C． D． 6. 下列命题不正确的是（       ） A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．负数的立方根是负数 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．五边形的外角和是 7. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，若，，则菱形的高为（       ）     A．4.8 B．5 C．9.6 D．19.2 8. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接CH，若AB＝2，AC＝，则CH的长是（       ） A． B．3 C． D．4 9. 如图，四边形是菱形，M，N分别是，两边上的点，不能保证和一定全等的条件是（　　） A． B． C． D． 10. 如图，在菱形中，点是对角线上一动点，过点作于点，于点．若菱形的周长为48，面积为48，则的值为（       ） A．6 B．5 C．4 D．3 11. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，边在y轴上，且点A的坐标为．根据四边形的不稳定性，固定点O，A，沿箭头方向推动正方形得到四边形，其中点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，若，则点D的坐标为（       ） A． B． C． D． 12. 在菱形中，，，点在上，，若点是菱形四条边上异于点的一点，，则以下长度中，不可能是的长度的是（       ） A． B．4 C． D． 二、填空题 13. 有一个内角是的菱形，边长为3，则菱形的周长为________；菱形的面积为_______． 14. 如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，当P移动到AC的中点时，则的值是______． 15. 如图，在菱形ABCD中，，．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M的位置变化时，DF长的最大值为______． 16. 如图，在中，，是的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N作直线，分别交于点E，F，连接，若的周长为，则四边形的面积为______． 三、解答题 17. 在菱形中，对角线与相交于点O，，求： (1)边长和对角线的长； (2)菱形的周长和面积. 18. 如图，点O为的对角线的中点，直线l绕点O旋转，当时，与边分别交于点E，F，连接．     (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的面积． 19. 如图①，在平行四边形中，将对角线分别向两端延长到点E和F，使得，连接，．     (1)求证：； (2)连接，，，若，四边形是何种特殊四边形？请说明理由． 20. 如图，已知．     (1)尺规作图（请用铅笔）：作的平分线交于点，再作的垂直平分线交于点，交于点，连接（保留作图痕迹，不写作法）； (2)试判断四边形的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$