陕西省西安市新城区西安市西光中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

西安市西光中学教育集团 2023-2024学年度第一学期期中考试八年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，笑脸盖住点的坐标可能是（ ） A. （2，3） B. （－2，3） C. （－2，－3） D. （2，－3） 3. 在中，，则的长度为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 4. 下列说法正确的是（　　） A. 的平方根是 B. 无限小数是无理数 C. 数轴上的点对应的数不是整数就是分数 D. 若a，b，c为一组勾股数，则2a，2b，2c仍是一组勾股数 5. 早上9点，甲车从地出发去地，20分钟后，乙车从地出发去地．两车离开各自出发地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（ ） A. 两地相距240千米 B. 乙车平均速度是90千米/小时 C. 乙车在12:00到达地 D. 甲车与乙车在早上10点相遇 6. 已知、满足方程组，则的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 在平面直角坐标系中，点P (3，4)到原点的距离是（ ） A. 3  B. 4  C. 5 D. 7 8. 在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 计算____________． 10. 已知一次函数的图象经过点，且与直线平行，则一次函数的表达式为______． 11. 若是二元一次方程的一个解，则的值为______ ． 12. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是8，则点P的坐标为______． 13. 某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键功能． （1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7； （2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04； （3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36． 若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是________． 三、解答题（共13小题，共81分，解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解方程组 16. 如图，一棵竖直生长的竹子高为8米，一阵强风将竹子从C处吹折，竹子的顶端A刚好触地，且与竹子底端的距离AB是4米．求竹子折断处与根部的距离CB． 17. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于轴对称的； （3）写出点的坐标． 18. 已知函数是一次函数，求m的值. 19. 如图，在中，，求边上的高． 20. 已知：的平方根是与，且的算术平方根是3． （1）求的值； （2）求的立方根． 21. 探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧长度与所挂物体的质量之间的关系如下表： 所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度 12 13 14 15 （1）在弹性限度内如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出与的关系式； （2）如果弹簧的最大长度为，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？ 22. 先阅读下列一段文字，再回答后面问题． 已知在平面内两点，这两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或． （1）已知，试求A，B两点间的距离； （2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为，试求A，B两点间的距离． 23. 学完第11章《平面直角坐标系》和第12章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在长方形中，，点E为的中点，和相交于点P，求的面积，小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据待定系数法求出直线的表达式，联立求得点P的坐标，从而可求出的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题． 24. 某校食堂的中餐与晚餐的消费标准如表 　种类 　单价 　米饭 　0.5元/份 　A类套餐菜 　3.5元/份 　B类套餐菜 　2.5元/份 一学生某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校用餐，每次用餐米饭选1份，A、B类套餐菜选其中一份，这5天共消费36元，请问这位学生A