2023年广东省东莞市企石镇中考数学一模试卷

2023年广东省东莞市企石镇中考数学一模试卷 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果盈利90元记作+90元,那么亏本60元记作( ) A.﹣60元 B.﹣70元 C.+60元 D.+70元 2.(3分)据国家卫健委统计,截至2022年9月17日,31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次.数343000用科学记数法表示是( ) A.343 103 B.3.43 103 C.3.43 105 D.0.343 106 3.(3分)下面图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.(3分)森林防火报警电话是12119,关于这五个数字组成的数据,下列说法错误的是( ) A.中位数是1 B.众数是9 C.平均数是2.8 D.最大数与最小数的差是8 5.(3分)有A,B,C三个小球,按如图所示的方式悬挂在天花板上,每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B,直到3个小球都被摘下,则第二个摘下的小球是A的概率是( ) A. B. C. D. 6.(3分)将抛物线y=﹣2x2向右平移3个单位,再向下平移4个单位,所得抛物线解析式为( ) A.y=2(x﹣3) 2+4 B.y=﹣2(x+3) 2+4 C.y=﹣2(x+3) 2﹣4 D.y=﹣2(x﹣3) 2﹣4 7.(3分)下列数值中,不是不等式x﹣3≥0的解的是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 8.(3分)如果A(1,y1)与B(2,y2)都在函数y=的图象上,且y1>y2,那么k的取值范围是( ) A.k>1 B.k<1 C.k≠1 D.任意实数 9.(3分)如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB= ,点E,F分别是AC,BC的中点,直线EF与⊙O交于G,H两点,若⊙O的半径是r,则GE+FH的最大值是( ) A.r(2﹣sin ) B.r(2+sin ) C.r(2﹣cos ) D.r(2+cos ) 10.(3分)用一个平行于底面的平面去截如图放置的一个圆锥,将其分成上下两个几何体,如果设上面的小圆锥体积为x,下面的圆台体积为y,当截面由顶点向下平移时,y与x满足的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分) 11.(3分)若点P(m﹣1,5)与点Q(﹣3,n)关于原点成中心对称,则m﹣n的值是 . 12.(3分)若与2x4yn+3是同类项,则(m+n)2019= . 13.(3分)若x2+3x=1,则2021+2x2+6x的值为 . 14.(3分)如图,平行于x轴的直线l与反比例函数y=(x>0)和y=(x>0)的图象交于A、B两点,点C是x轴上任意一点,且 ABC的面积为3,则k的值为 . 15.(3分)如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是CD边上一点,点F是CB延长线上一点,AF=AE,连接EF,交AB于点K,过点A作AH⊥EF于H,延长AH交BC于点G,连接HD,若BG=2,则AK•DH= . 三.解答题(共8小题,满分75分) 16.(8分)计算:()0﹣6sin30 +()﹣2+|1﹣|. 17.(8分)先化简,再求值: (﹣a+1),其中a=﹣2. 18.(8分)如图,在 ABC中,∠B=2∠C,分别以点A,C为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在AC两侧分别交于P,Q两点,作直线PQ交BC边于点D,交AC于点E,AB=5,BC=13,求BD的长. 19.(9分)某学校“体育课外活动兴趣小组”,开设了以下体育课外活动项目:A.足球 B.乒乓球C.羽毛球 D.篮球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题: (1)这次被调查的学生共有 人,在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为 ; (2)请你将条形统计图补充完整; (3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答). 20.(9分)已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=﹣x+4的图象交于A(2,b)和B(6,n)两点. (1)求k和n的值; (2)若点C(x,y)也在反比例函数y=(x>0)图象上,求当2≤x≤6时,函数值y的取值范围; (3)直接写出关于x的不等式(x>0)>x+4的解集 . 21.(9分)某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2500元,购买B品牌足球花费了2000元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个