第四章 因式分解 专题作业设计 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

成都市龙泉驿区 成都经济技术开发区实验中学校(签章): 学科:初中数学 年级及册次:八年级下册 教科书版本:北师大版 作业涉及单元、章节(或主题、任务): 第四章 因式分解 作业设计团队教师单位及姓名(不超过5个):邓兵,徐利文,张丽花,刘练,刘玉香 案例名称:因式分解——北师大版数学八年级下册第四章专题作业设计 1.素养导向,整体规划 本单元核心素养以培养学生运算能力为主,综合考虑几何直观,推理能力,抽象能力,应用意识,创新意识等素养要求。全章整体规划,遵循主题单元学习的整体性和一致性。图1为单元知识结构图,表1为课时安排与典型设计表。 2.面向全体,分层设计 基础性作业,主要落实基础知识和基本技能,培养分析问题,解决问题的能力,面向全体学生。 发展性作业,重在感悟基本思想,积累基本活动经验,培养发现问题,提出问题的能力,主要面学习能力较强的学生。 问题形式多元开放,实现根据学生能力的隐性分层。 3.立足教材,情景真实 改编作业从教材例题或习题出发,适当延伸或拓展;原创问题情景真实,贴近现实世界,关注学科内及学科间的融合,注重学科实践。整体意识、数形结合思想,互逆思想,应用意识和应用性问题贯穿每一课时。 4.针对性强,适度控制 针对课程目标、重点、难点、能力点、易错点,进行作业设计。作业的难度适当,数量适中。 5.前后关联,层层推进 问题设计在课时内,课时间做到相互关联。课前,课中,课后作业活动前后配合,促进学生数学素养及能力层层提升。设计适当的梯度,给学生良好的作业活动体验,提升学生的学习兴趣和学习信心。 图1 表1 第1课时 因式分解概念 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 1.(教材P93页“做一做”改编)计算下列式子: (1)= (2)= (3)= (4)= 根据上面的算式填空: (1) = (2) = (3) = (4)= 思考:第一组填空是什么运算?第二组填空与第一组有什么关系? 1题是让学生回顾“整式乘法”,感受因式分解与整式乘法的关系 全体学生 2 0.9 发展性作业 2.(原创)计算 3.(教材P94“问题解决”改编) (1)能被那些数整除? (2)能被那些数整除? 2题从乘法的分配律的逆运算,减少运算量,感受因式式分解作用 自主分层 3 0.5 课中 基础性作业 4.(教材93页“随堂练习”改编)连一连 5.(教材93页“随堂练习”改编)下列从左到右变形中,哪些是因式分解,为什么? (1) (2) (3) (4) 4题是理解整数乘法的关系,感受因式分解是互逆运算。 5强化掌握因式分解的定义 全体学生 4 0.8 发展性作业 6.(原创)计算: 7.(原创)如果可分解因式为,则m的值是? 8.(教材94页“数学理解”第4题改编)请将下面四个图形拼成一个大长方,并用两种不同的方式表示长方形的面积,你有什么发现? 6,7题升学生对因式分解作用的理解 8题既能让学生体会数形结合又能在面积中更能理解逆向思维 自主分层 5 0.6 课后 基础性作业 9.(原创)归纳填空 10.(教材94页“数学理解”第2题改编)下列由左边到右边的变形,哪些是分解因式? (1) (2) (3) (4) (5) (6) 9题梳理本节课的知识要点,明确在本单元学习中的位置。 10题强化因式分解定义,展现易错题型,帮助学生强化因式分解“完全” 全体学生 5 0.8 发展性作业 11.(原创)分解因式时,小红看错了的值,分解的结果是,小明看错了的值,分解的结果为,试求的值. 12.(原创)我们知道,类比,试着化简. 11题体会恒等变形思想。 12题让学生感受类比思想,感受知识的迁移。 自主分层 5 0.5 第2课时 提公因式法(1) 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 (1.(原创)计算: ( (1)= ; (2) = ; (3) = . 2.(原创)根据上面结果填空: ( (1)= ; (2)= ; (3)= . 1.2题回顾单项式乘多项式的方法,加深对整式乘法与因式分解互逆关系的理解。 全体学生 2 0.9 发展性作业 3.(原创)通过互联网查询因式分解有哪些方法?我们的教材中介绍了哪些方法? 3题初步了解因式分解的方法,帮助学生对所学知识进行整体把握。 自主分层 10 0.7 课中 基础性作业 4.(原创)把下列多项式中的公因式填写在括号内: (1)( ); (2)( ); (3) ( ); (4) ( ). 5. (原创)总结找公因式的步骤:一是 ,二是 ,三是 . 6.(教材96页“随堂练习”改编)把下列各式因式分解: (1); (2); (3) ;(4). 4题确定多项式各项的公因式。 5题清楚把握找公因式的方法 6题会用