内容正文:
第十一章 功和机械能
一.功
1.定义:如果一个力作用在物体上,使物体在这个力的方向上移动了一段距离,就说这个力对物体做了功,符号:W。
2.两个必要因素
(1)有力作用在物体上;
(2)物体沿力的方向运动了一段距离;
3.力对物体不做功的三种情况
情况
实例
有力无距离
搬石头却没有搬动,人对石头没有做功
有距离无力
足球离脚后滚动一段距离,脚对足球不做功
力的方向与距离垂直
提着水桶水平移动一段距离,人对水桶不做功
例1.下列过程中人对桶做功的是( )
A.提着桶站立不动 B.提着桶水平移动
C.提着桶站在匀速向上运动的电梯内 D.提着桶站在匀速水平运动的车厢内
例2.(多选)下列关于做功的说法正确的是( )
A.物体沿着竖直方向下落时,重力对物体做功
B.球在光滑水平桌面上滚动时,桌面对球的支持力做功
C.手提着很重的物体不动,手的拉力对物体做功
D.如图所示,连线P被烧断后,N向右运动,弹簧的弹力对物体N做功,墙壁对物体M的弹力没有对M做功
4.功的计算
(1)公式:W=FS=N·m
(2)单位:焦耳,符号:J,1J=1N·m
(3)1J的大小实例:将两个鸡蛋举高1m,做功大约1J;
例3.如图所示,小明扛着25kg的面粉,沿着倾角为30°的楼梯由一楼到二楼,小明沿楼梯移动的距离为8m,则小明在这个过程中对面粉所做的功为(g取10N/kg)( )
A.200J B.100J C.2000J D.1000J
例4.如图所示,AB、AC、AD三个光滑面,其中AD为曲面,物体从A点分别沿着三个面滑下时,重力所做的功( )
A.沿AB面做的功多 B.沿AC面做的功多
C.沿AD面做的功多 D.沿三个面分别滑下时,重力做功一样多
例5.一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离S(如图所示),该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3,关于它们之间的大小关系说法正确的是( )
A.W1<W2<W3 B.W1<W2=W3 C.W1=W2=W3 D.W1=W2<W3
二.功率
1.物理意义:表示做功快慢的物理量,符号P;
2.公式:
3.单位:瓦特,符号W,1W=1J/s;常用单位有kW、MW,1MW=103kW=106W;
4.推导式:,式中,P的单位W,F的单位N,的单位m/s;
5.P=F的应用
汽车爬坡:当功率一定时,可降低档位,减小速度,以获得较大的牵引力;
例6.暑假小莉和同学们旅游时进行了一场登山比赛。下列有关功率的说法正确的是( )
A.用时最短的功率最大 B.速度最快的功率最大
C.体重最大的功率最大 D.做功最快的功率最大
例7.学习了功率的知识后,小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。以下是他们设计的三套方案,其中可行的是( )
①控制爬楼的时间相同,测量出各自的体重、爬上楼的高度,算出功率进行比较。
②控制爬楼的高度相同,测量出各自的体重、爬楼用的时间,算出功率进行比较。
③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度,算出功率进行比较。
A.只有① B.只有①② C.只有②③ D.①②③
例8.如图所示,有一重为10N的小球在水平桌面上滚动了80cm滚出桌面,0.5s后落在离桌面边缘水平方向上2m的地面上。若桌高1m,则小球在整个运动过程中,重力做了______J的功,其功率是______W。
例9.如图甲所示,木块放在水平面上,用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动,两次拉动木块得到的s−t关系图象如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2,两次拉力的功率分别为P1、P2。下列判断正确的是( )
A.F1>F2、P1>P2 B.F1<F2、P1<P2 C.F1=F2、P1=P2 D.F1=F2、P1>P2
例10.某型号汽车质量为1.5t,发动机的额定功率为60kW,在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是汽车重力的0.1倍,汽车在额定功率下匀速行驶。(g取10N/kg)求:
(1)发动机所提供的牵引