第二十一章一元二次方程 复习练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 复习练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．把一元二次方程(2x﹣1)2＝x﹣5化为一般形式后，一次项的系数是(　　) A．﹣5 B．﹣3 C．4 D．6 3．一张长方形桌子的长是150cm，宽是100cm，现在要设计一块长方形桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边宽是xcm．根据题意，得（　　） A．（150+x）（100+x）=150×100×2 B．（150+2x）（100+2x）=150×100×2 C．（150+x）（100+x）=150×100 D．2（150x+100x）=150×100 4．已知一元二次方程有一个根为3，则k的值为（　　） A．－4 B．4 C．－2 D．2 5．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 6．若关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．已知α，β是方程x2+2017x+1＝0的两个根，则（1+2019α+α2）（1+2019β+β2）的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．等腰三角形的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程 的两个实数根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．14 B．14或15 C．4或6 D．24或25 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．一元二次方程的根的判别式的值为　 　 ． 10．某市从2020年开始大力发展旅游产业.据统计，该市2020年旅游收入约为2亿元.预计2022年旅游收入约达2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，根据题意列出方程为　 　. 11．关于 的一元二次方程 的一个根为2，则 　 　. 12．已知 是一元二次方程 的两个根，且 ，则 　 　． 13．在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1，小明看错了一次项系数p，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．（1）解方程： （2）解方程： 15．用适当的方法解下列一元二次方程： （1）； （2）． 16．已知：关于x的一元二次方程．若此方程有两个实数根、，且，求k的值． 17．已知一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时m的值． 18．甲、乙两工程队合作完成某修路工程，该工程总长为4800米，原计划32小时完成．甲工程队每小时修路里程比乙工程队的2倍多30米，刚好按时完成任务． （1）求甲工程队每小时修的路面长度； （2）通过勘察，地下发现大型溶洞，此工程的实际施工里程比最初的4800米多了1000米，在实际施工中，乙工程队修路效率保持不变的情况下，时间比原计划增加了()小时；甲工程队的修路速度比原计划每小时下降了米，而修路时间比原计划增加m小时，求m的值． 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．A 5．C 6．A 7．D 8．A 9．5 10． 11．26 12．-3 13．x2+2x﹣20＝0 14．（1）解：整理，得 ． 移项，得 ． 配方，得 ． 即 ． ∴ ． ∴ ， ． （2）解：将原方程整理，得 ， 所以 ， 所以 或 ． 所以 ， ． 15．（1）解：， ， ， ，； （2）解：， ， ， ， 或， ，． 16．解：，∴，∴， ， ∵，， ∴，， ，， ，，，， 综上所述，故结论是：，． 17．（1）解：由一元二次方程有两个不相等的实数根，得 ，解得 （2）解：由k是符合条件的最大整数，且一元二次方程，得， 解得，，一元二次方程与有一个相同的根， 当时，把代入，得，解得， 当时，把代入，得，解得， 综上所述：如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，或． 18．（1）解：设乙两工程队每小时铺设路面x米，则甲工程队每小时铺设路面米， 根据题意得，， 解得：， 则， ∴甲工程队每小时铺设的路面长度为110米； （2）解：根据题意得， ， 整理得，， 解得：（舍去）， ∴m的值为18 学科网（北京）股份有限公司 $$