8.5 椭圆（练）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

8.5 椭圆 一、单选题 1．已知椭圆的焦距为2，离心率，则椭圆的标准方程为（       ） A． B． C． D． 2．若椭圆＋＝1上一点P到焦点F1的距离为3，则点P到另一焦点F2的距离为（       ） A．6　　　　　　 　B．7 C．8 D．9 3．椭圆＋＝1的焦点坐标是（       ） A．(±5,0)　　　　　B．(0，±5) C．(0，±12) D．(±12,0) 4．已知椭圆的两个焦点的坐标分别是和，且椭圆经过点，则该椭圆的标准方程是（       ） A． B． C． D． 5．已知椭圆的两个焦点为，，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为（       ） A． B． C． D． 6．椭圆与双曲线有相同的焦点，则（       ） A． B．1 C． D．2 7．已知椭圆的焦距是2，则离心率e的值是（       ） A． B．或 C．或 D．或 8．设椭圆：的左、右焦点分别为、，是上的点，，则的离心率为（       ） A． B． C． D． 9．若方程表示的曲线为焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 10．已知点在椭圆上，与分别为左、右焦点，若，则的面积为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知、动点满足，则动点的轨迹方程_______． 12．焦点在轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程为__________. 13．已知椭圆的一个焦点坐标为，则__________. 14．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则k的值为___________. 15．椭圆的方程为，则此椭圆的长半轴的长为______，短轴长为______，焦距为______，顶点坐标为______，焦点坐标为______，离心率为______． 16．若椭圆的焦距为6，则k的值为______． 17．若椭圆与椭圆焦点相同，则实数_______. 18．已知点在焦点为、的椭圆上，若，则的值为______． 三、解答题 19．求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）长轴长为4，短轴长为2，焦点在y轴上； （2）经过点，. 20．已知，当m为何值时， （1）方程表示椭圆； （2）方程表示焦点在x轴上的椭圆； （3）方程表示焦点在y轴上的椭圆． 21．已知椭圆C：（）的右顶点为，且为其上一点，求椭圆C的方程及离心率. 22．已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别为和. （1）求椭圆的标准方程. （2）直线与椭圆交于两点，若线段的中点，求直线的方程. 23．椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆经过点且长轴长为. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点，求弦长. 24．已知椭圆的两焦点为、，离心率为 （1）求椭圆的标准方程； （2）设点在椭圆上，且，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.5 椭圆 一、单选题 1．已知椭圆的焦距为2，离心率，则椭圆的标准方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由于2c=2,所以c=1，又因为，故，，所以椭圆的标准方程为：. 故选：C. 2．若椭圆＋＝1上一点P到焦点F1的距离为3，则点P到另一焦点F2的距离为（       ） A．6　　　　　　 　B．7 C．8 D．9 【答案】B 【解析】根据椭圆的定义知，|PF1|＋|PF2|＝2a＝2×5＝10，因为|PF1|＝3，所以|PF2|＝7.故选：B. 3．椭圆＋＝1的焦点坐标是（       ） A．(±5,0)　　　　　B．(0，±5) C．(0，±12) D．(±12,0) 【答案】C 【解析】∵c2＝a2－b2＝169－25＝122，∴c＝12，又椭圆的焦点在y轴上，所以焦点坐标为(0，±12)，故选：C. 4．已知椭圆的两个焦点的坐标分别是和，且椭圆经过点，则该椭圆的标准方程是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为焦点坐标为和，所以.椭圆经过点，且焦点在x轴上，所以，所以，则椭圆的标准方程为. 故选:A. 5．已知椭圆的两个焦点为，，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，因为，是椭圆的上的点，、是椭圆的焦点，所以，因此的周长为， 故选：D 6．椭圆与双曲线有相同的焦点，则（       ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【解析】由题知，椭圆与双曲线的焦点都在轴上，且焦点相同，所