8.5 椭圆（讲）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

8.5 椭圆 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 考点一 椭圆的定义及标准方程 （一）椭圆的定义 （二）椭圆的标准方程 考点二 椭圆的性质 （一）椭圆的性质 （二）椭圆性质的应用 1.椭圆的定义 平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数，这个动点的轨迹叫椭圆. 这两个定点（,）叫椭圆的焦点，两焦点的距离（）叫作椭圆的焦距. 2.椭圆的标准方程和几何性质 焦点位置 焦点在轴上 焦点在轴上 标准方程 （） （） 图象 焦点坐标 ， ， 的关系 范围 ， ， 顶点 ，， ， 轴长 短轴长＝，长轴长＝ 焦点 焦距 对称性 对称轴：轴、轴　对称中心：原点 离心率 ， 考点一 椭圆的定义、标准方程 P是椭圆上一点，，是该椭圆的两个焦点，且，则（     ） A．1 B．3 C．5 D．9 已知椭圆C：的左右焦点分别为F1、F2，过左焦点F1，作直线交椭圆C于A、B两点，则三角形ABF2的周长为（            ） A．10 B．15 C．20 D．25 求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)一个焦点为，一个顶点为； (2)一个焦点为，长轴长为4； 求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)一个焦点为，离心率为； (2)一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为6，2. 已知三角形ABC的周长是8，顶点B，C的坐标分别为，（1，0），则顶点A的轨迹方程为________． 已知的周长等于10，，通过建立适当的平面直角坐标系，顶点的轨迹方程可以是（     ） A． B． C． D． 若方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是(　　) A．－9＜m＜16 B．－9＜m＜ C．＜m＜16 D．m＞ 已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（       ） A．（－3，1） B．（－3，5） C．（4，5） D． 已知分别为椭圆的左、右焦点，直线与椭圆交于P，Q两点，则的周长为______． 已知分别为椭圆的左右焦点，倾斜角为的直线经过，且与椭圆交于两点，则△的周长为___． 椭圆以坐标轴为对称轴，经过点，且长轴长是短轴长的倍，则椭圆的标准方程为（       ） A． B． C．或 D．或 已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，且|AB|＝3，则椭圆C的方程为(　　) A．＋y2＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1 考点二 椭圆的性质及应用 椭圆的一个焦点是，则的值是（    ） A． B．2 C．3 D．4 若椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值为(　　) A．5 B．3 C．5或3 D．8 有关椭圆叙述错误的是（       ） A．长轴长等于4 B．短轴长等于4 C．离心率为 D．的取值范围是 已知椭圆与，则两个椭圆（       ） A．有相同的长轴与短轴 B．有相同的焦距 C．有相同的焦点 D．有相同的离心率 若椭圆经过点，且焦点分别为和，则椭圆的离心率为（  ） A． B． C． D． 椭圆的离心率为（       ） A． B． C． D． 椭圆的左､右焦点分别为，，为椭圆上一点，若的周长为，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 已知椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆C上一点，若的周长为18，长半轴长为5，则椭圆C的离心率为（    ）． A． B． C． D． 已知椭圆的离心率，上顶点是，左､右焦点分别是，，若椭圆经过点，求椭圆的方程. 已知分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且，若，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． $$8.5 椭圆 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 考点一 椭圆的定义及标准方程 （一）椭圆的定义 （二）椭圆的标准方程 考点二 椭圆的性质 （一）椭圆的性质 （二）椭圆性质的应用 1.椭圆的定义 平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数，这个动点的轨迹叫椭圆. 这两个定点（,）叫椭圆的焦点，两焦点的距离（）叫作椭圆的焦距. 2.椭圆的标准方程和几何性质 焦点位置 焦点在轴上 焦点在轴上 标准方程 （） （） 图象 焦点坐标 ， ， 的关系 范围 ， ， 顶点 ，， ， 轴长 短轴长＝，长轴长＝ 焦点 焦距 对称性 对称轴：轴、轴　对称中心：原点 离心率 ， 考点一 椭圆的定义、标准方程