第06讲 半偏法模型--2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过 模块13 电学实验全覆盖模块大招 第06讲 半偏法模型 （原卷版） 目录 【内容一】 半偏法测电流表内阻模型 1 【内容二】 误差分析（两大法）模型 3 【内容三】 半偏法测电压表内阻原理图模型 5 【内容四】 误差分析（两大法）模型 6 【内容五】 1/3 2/3偏测其它模型 7 技巧总结 半偏法 技巧总结 半偏法作为一种电表内阻的特殊测量方法，常见的有电流半偏法和电压半偏法。 Ⅰ：半偏法测电流表内阻 原理图 1.实验原理 假设调节滑动变阻器后，干路电流恒定不变. 则：开关断开，,开关闭合， 所以：，则： 半偏法测电流表内阻实验电路原理如图所示。实验操作步骤如下： （1）开关 、闭合前，将滑动变阻器的阻值调到最大。（保护） （2）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏。 （3）保持开关闭合，滑动变阻器不动，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏。 （4）记下此时电阻箱的阻值，则电流表的内阻。 2.实验条件 本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即。 精确要求：滑动变阻器,且电源电动势尽可能大. 开关断开，.开关闭合， 即可保证总电流几乎不变. 3.误差分析1 开关闭合，， 所以：，则，误差偏小. 误差分析2 假定电源的电动势为，内阻为，电流表的满偏电流为。 闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得： 闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流公式得： 联立上面两个式子，消除和得 由第一式子得，将其代入第三式子得 由第三式子可知且当，即时，近似成立. 由第四式子与的相对误差. 由最后一个式子可知，电源的电动势越大，相对误差越小。 结论：用半偏法测电流表内阻时，测量值比真实值小，为减小实验误差,应使滑动变阻器阻值远大于电流表内阻，即。而要做到这一点，必须使用电动势较大的电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势大小对误差起主导作用。 Ⅱ：半偏法测电压表内阻原理图： 1.实验原理 假设调节滑动变阻器后，滑片上恒定不变. 则：开关闭合，,开关断开， 所以：，则： 半偏法测电压表内阻实验电路原理如图所示。实验操作步骤如下： （1）开关闭合前，将电阻箱的阻值调到零，滑动变阻器滑片调到最左端。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片的位置，使电压表满偏。 （3）保持滑动变阻器的滑的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表半偏。 （4）记下此时电阻箱的阻值，则电压表的内阻。 2.实验条件 本实验要求滑动变阻器阻值远小于电压表内阻，即。 精确要求：滑动变阻器. 开关闭合，.开关断开， 即可保证总电流几乎不变，即不变. 3.误差分析1 开关断开，， 所以：，则，误差偏大. 误差分析2 假定电源电动势为，内阻为，电压表满偏电压为。 当，开关闭合，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得： 调节电阻箱的阻值，使电压表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及串联分压公式得： 联立上面两个式子，消除和得 显然且与的相对误差. 根据均值不等式 又根据分式不等式： 由1式可知 于是有 由上述可知，当时，近似成立，且选择电动势较小的电源也可以减小相对误差，当然为使电压表指针能达到满偏，必须满足，故要选择电动势略大于电压表的 满偏电压的电源。 口诀：限流测电流（看电流表），测小偏小.分压测电压（看电压表），测大偏大. 特殊模型： 满， 满， 满， 推导：电压表为，变阻箱电压即为 满， 推导：电流表为，变阻箱电压即为 例题演练 例1．某款比亚迪新能源汽车，采用的是若干节磷酸铁锂电池组合而成。从相关资料查得，该电池的型号为18650，电动势在之间，且电池的内阻应该很小。为验证并测量一节18650磷酸铁锂电池的电动势和内电阻，小李同学找到一量程为3mA的电流表A和两个精密电阻箱、，以及一个阻值的定值电阻，设计了如图（a）的电路进行实验。 （1）测电流表A的内阻，断开S2，闭合S1，调节的阻值，使电流表A满偏；保持的阻值不变，闭合S2，调节，当的阻值20.00Ω时，A的示数为2.00mA；忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则A的内阻为 _____Ω。 （2）扩大电流表的量程，将与A并联组成电流表，其量程为A的100倍，则的阻值应调为 _____Ω。 （3）测电动势和内电阻。按（2）中的要求正确调节后保持S2闭合，再闭合S1，多次改变的阻值，记录A的示数与相应的值，作出图线如图（b）所示；由图可求得：_____V，_____Ω。（结果保留2位小数） （4）器材选择，已知两精密电阻箱的最大阻值分别是：①99.99Ω、②9999.99Ω，则应选用的是 _____（选填“①”或“②”）。 解：（1）[1