【核心素养】人教版六年级上册-6.6 解决问题（四）例5（教学设计含反思）

2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计 6.6 解决问题（四） 课题 解决问题（四） 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级上册 教材分析 教材选取了“某种商品4 月的价格比3 月降了20%，5 月的价格比 4 月又涨了 20%，这件商品的价格是涨了还是降了”这样一个既有趣又有挑战性的数学问题， 注重让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。问题中没有提供商品的具体价格，而且条件中的单位“1“在不断变化，有利于激发学生的探究兴趣。 学情分析 学生已掌握已知单位“1”，求比单位“1”多 (或少) 百分之几是多少等知识 ，初步能够通过分析题中数学信息制定合适的解决问题策略。但在解决的过程中找到切入点还是存在一定困难。学生需要理解降价的 20%和涨价的 20%是相对于不同的单位“1”而言，需要掌握“变化幅度”的概念，理解把价格假设成抽象的“1” 可以代表 1 元、100 元、1000 元……发现无论假设原价格是多少都不会影响结论。新颖的解题思路和稍复杂的解题过程，对学生来说有一定挑战。 教学目标 1.掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 2.经历解决问题的全过程，培养学生的问题意识和探究意识。 3.感受数学与生活的紧密联系，并能做到学以致用。 核心素养 通过假设3月的价格为具体数量或单位l，体现了假设的数学思想。 重点 通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 难点 准确找到对应分率的单位“1”。 教学方法 合作探究式 教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 知识链接 1.下列句子哪个量是单位“1”？ ①今年产量比去年多百分之几？ ②现在的图书册数比原来增加12% ③彩电降价了百分之几？ 2.一件衣服的价格是100元，先涨价10%再降价10%，你认为最后的价钱还是100吗？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。 探究新知 【课件出示教材第88页例5】 1. 阅读与理解。 师：读一读题，你都知道了什么？ 预设：知道了每两个月之间的价格变化幅度，要求的是5月的价格和3月比是涨了还是降了以及变化幅度是多少。 师：商品原来的价格是多少呢？ 预设：商品原来的价格未知啊。 2. 分析与解答。 师：怎样解决这个问题呢？小组讨论，然后全班交流。 预设1：假设此商品3月的价格是100元。 100 ×（1－20%）＝100×80%＝80（元） 80 ×（1＋20%）＝80×1.2＝96（元） 96÷100＝0.96＝96% 所以，5月的价格是3月的96%。 1－96%＝4% 预设2：假设此商品3月的价格是1。 1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96 （1－0.96）÷1＝0.04＝4% 3. 回顾与反思。 师：如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？ 预设：a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （a－0.96a）÷a＝0.04＝4%，结论仍一致。 师：为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？ 预设：因为单位“1”不同。 解决问题的过程放手让学生独立完成，给不同解决问题的方法、不同假设数据的呈现提供了可能。而后利用综合算式，将这些不同的情况进行对比，让学生由模糊变得清晰：这类解决问题无论多么复杂都可以化繁为简为“求一个数的几分之几是多少。” 课堂检测 1.教材P89.“做一做”第3题。 2.教材P91.“练习十九”第11题。 3.教材P91.“练习十九”第12题。 4.拓展练习。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。 总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。 板书设计 解决问题 例5 方法一：假设3月的价格是100元。方法二：假设3月的价格是1000元。 4月：100×（1-20%）=80（元） 4月：1000×（1-20%）=800（元） 5月：80×(1+20%)=96（元） 5月：800×(1+20%)=960（元） （100-96）÷100=4% （1000-960）÷1000=4% 假设3月的价格是a元。 5月的价格：a×（1-20%）×(1+20%)=0.96 a（元） (a -0.96 a)÷a =0.04=4% 答：5月的价格比3月降了