【核心素养】人教版六年级上册-6.6 解决问题（四）例5（教学课件）

6.6 解决问题（四） 目录 CONTENTS 学习目标 01 知识链接 02 探究新知 03 课堂检测 04 总结评价 05 课后作业 06 学习目标 01 Learning goals 感受数学与生活的紧密联系，并能做到学以致用。 经历解决问题的全过程，培养学生的问题意识和探究意识。 掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 知识目标 情感目标 技能目标 学习目标 重点 难点 素养 通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 学习重点 Learn the key points 准确找到对应分率的单位“1”。 学习难点 Learning difficulties 通过假设3月的价格为具体数量或单位l，体现了假设的数学思想。 核心素养 Core literacy 核心素养 知识链接 02 Knowledge Links 找准单位“1” 下列句子哪个量是单位“1”？ ①今年产量比去年多百分之几？ ③彩电降价了百分之几？ ②现在的图书册数比原来增加12% （和去年比较，去年产量是单位“1”） （和原来比较，原来的册数是单位“1”） （现价和原价比较，原价是单位“1”） 知识链接 判断 一件衣服的价格是100元，先涨价10%再降价10%，你认为最后的价钱还是100吗？ 最后价钱不是100元，因为涨10%和降价10%的单位“1”不同。 知识链接 探究新知 Explore new knowledge 03 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 阅读与理解 知道了每两个月之间价格的变化幅度，要求5月的价格和3月比是涨了还是降了，具体是百分之几。 可是不知道商品原来的价格啊。 新知探究 10 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 分析与解答 3月的价格 4月的价格 比3月降了20% 5月的价格 比4月涨了20% 新知探究 11 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 3月份的价格未知，怎么办？ 4月份价格：100 ×(1－20%)＝100 ×80%＝80(元) 5月份价格：80 ×(1＋20%)＝80 ×120%＝96(元) 5月份和3月份价格比较：96元＜100元 变化幅度： (100－96)÷100＝4 ÷100＝4% 可以假设此商品3月份的价格是100元。 新知探究 12 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 分析与解答 也可以直接假设此商品3月份的价格是1。 5月价格：1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96 变化幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是4%。 新知探究 13 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 回顾与反思 如果此商品3月份的价格是a元，结论是否一致? a×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96a (a－0.96a)÷a＝0.04＝4% 结论仍一致。 新知探究 14 归纳：解答已知一个量两次增减变化幅度，求最后的变化幅度时，可以用假设法，把单位“1”设成一个具体数或“1”来解答。 最后的变化幅度为1与1×（1-减少幅度）×（1+增加幅度）的差除以1所得的百分数。 新知探究 15 课堂检测 04 Classroom testing 答：今年的实际产量是去年的165%。 方法一：假设去年产量是100台。 （1）今年的计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台） （2）今年的实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台） （3）165÷100×100%＝165% 1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？ 课堂检测 基础演练 方法二：假设去年产量是1。 （1）今年的计划产量：1×（1＋50%）＝1×150%＝1.5 （2）今年的实际产量：1.5×（1＋10%）＝1.5×110%＝1.65 （3）1.65÷1×100%＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。 1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？ 课堂检测