【核心素养】人教版六年级上册-5.7 扇形（导学案）

2023秋人教版小学数学六年级上册导学案 5.7 扇形的认识 【核心素养】 能够感知扇形及其组成元素，建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型。 【学习目标】 1.认识弧、圆心角以及它们之间的对应关系，理解扇形的概念以及扇形的大小与圆心角有关。 2.在自主学习、讨论、动手操作等活动中，理解扇形的特征。 3.在体会扇形和圆的密切联系中感受数学知识之间的内在联系。 【学习重点】 认识弧、圆心角、扇形，能够准确判断扇形。 【学习难点】 扇形的大小与圆心角的关系。 【学法指导】 自学教材P73的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【知识链接】 1.计算下面图形的面积。 【探究新知】 1.合作学习教材第73页。 (1)认识数学中的扇形。 图中A、B两点之间的部分叫做(　　) ,读作“(　　)”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做(　　)。涂色部分就是扇形。图中的∠AOB就是顶点在圆心的角,叫做(　　　)。 (2)影响扇形大小的因素。决定扇形的大小的条件是半径和(　　　)。同圆或等圆中,圆心角越大,扇形(　　),圆心角越小,扇形(　　)。 (3)如图,以半圆为弧的扇形的圆心角的度数是(　　)°,以圆为弧的扇形的圆心角的度数是(　　)°。 【达标测试】 1.求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 2.解决问题。 （1）扇形的半径是12厘米,圆形角是45°,这个扇形的面积是多少平方厘米。 （2）挂钟的时针长6cm,从0点到4点，时针扫过的面积是多少？ （3）把一个半径是16厘米的圆剪成8个面积相等的扇形,每个扇形的圆心角是多少度? （4）下面扇子的圆心角是170°。大圆半径是18厘米，内圆半径是3厘米。求扇面的面积。 【测试答案】 1.（1）×3.14×2²-2×2÷2=1.14（平方厘米） （2）2×2- ×3.14×2²=0.86（平方厘米） （3）(1+1)²- 3.14×1²=0.86（平方厘米） 2.（1）×3.14×12²=56.52（平方厘米） （2）n=30×4=120°×3.14×6²=37.68（平方厘米） （3）360°÷8=45° （4）×3.14×（18²-3²）=467.075（平方厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $$