【核心素养】人教版六年级上册-5.6 圆的面积（三）例3（教学设计含反思）

2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计 5.6 圆的面积（三） 课题 圆的面积（三） 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级上册 教材分析 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。圆的面积的学习为后续学习圆柱的表面积和体积、圆锥的体积奠定基础。 学情分析 学生已经具有一定的学习能力，已经掌握了用转化法推导几何图形面积公式的方法，学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。通过本课的学习继续培养学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。 教学目标 1.认识与圆相关的组合图形的特征；掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。 2.通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养分析问题和解决问题的能力。 3.通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。 核心素养 培养学生知识迁移的能力，认识组合图形的特征，构建知识之间的联系。 重点 掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。 难点 对组合图形进行分析。 教学方法 合作探究式 教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 知识链接 1.欣赏图片 2.观察这两幅图，它们有什么特点？ 通过欣赏，为新知识的学习做准备。 探究新知 课件出示例3中的雕窗图案。 1.观察一下，这两种设计图案有什么联系和区别？每个图案中的圆和正方形有什么关系？ 都是由正方形和圆组成的，但左边是外方内圆，正方形的边长等于圆的直径；右边是外圆内方，圆的直径等于正方形的对角线的长。 2.理解题意。 如果两个圆的半径都是1 m，求出正方形和圆之间部分的面积。 抽象成我们学过的数学图形就是： 思考：怎样求正方形和圆之间部分的面积？先想一想，再同桌交流。 左图求的是正方形比圆多的面积，即用正方形的面积减去圆的面积。 右图求的是圆比正方形多的面积，即用圆的面积减去正方形的面积。 3.分析解答。 知道两圆的半径，就可以求出它们的面积，关键是求正方形的面积。 观察图可知，左图正方形的边长等于圆的直径，由此可求面积；右图正方形的边长不知道，不能直接用公式求面积，可以将正方形看成两个底是圆的直径，高是圆的半径的三角形。 学生自己计算，集体订正。 4.回顾反思，理解算法。 师：如果两个圆的半径是r，结果又是怎样的?结合图形算一算。学生分小组探究、汇报结论。 想一想：当r=1时，和前面的结果一致吗？代入看看。 小结：不管圆的大小如何改变，外方的正方形与圆之间的面积都是半径平方的0.86，而内方的正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍。 让学生认识身边由正方形和圆组成的图案，感受生活与数学的紧密联系，初步认识图案的基本特征，为后面解决问题打好基础。 学生已经掌握了求圆面积的计算公式，对于组合图形面积的计算，引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 课堂检测 1.教材P68.“做一做” 2.教材P70.“练习十五”第9题。 3.教材P70.“练习十五”第10题。 4.教材P71.“练习十五”第13题。 5.拓展练习。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。 总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。 板书设计 解决问题 例3（ ） 左图： 2×2—3.14×12 右图：3.14×12- ×2×1 ×2 =4-3.14 =3.14-2 =0.86（m2） =1.14(m2)（ ） (2r)2-3.14×r2=0.86r2 3.14×r2 - ×2r×r ×2=1.14r2 课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。 课后反思 成功之处：本节课设计让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，解决问题,提高学生对数学的好奇心和求知欲。 不足之处：对组合图形的面积的计算没有进行回顾和总结。 教学建议：教学时在每个环节结束后