【核心素养】人教版六年级上册-5.6 圆的面积（三）例3（教学课件）

5.6 圆的面积（三） 目录 CONTENTS 学习目标 01 知识链接 02 探究新知 03 课堂检测 04 总结评价 05 课后作业 06 学习目标 01 Learning goals 通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。 通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养分析问题和解决问题的能力。 认识与圆相关的组合图形的特征；掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。 知识目标 情感目标 技能目标 学习目标 重点 难点 素养 掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。 学习重点 Learn the key points 对组合图形进行分析。 学习难点 Learning difficulties 培养学生知识迁移的能力，认识组合图形的特征，构建知识之间的联系。 核心素养 Core literacy 核心素养 知识链接 02 Knowledge Links 欣赏 知识链接 数学素养 外方内圆 外圆内方 观察这两幅图，它们有什么特点？ 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。外圆内方是指对外要圆滑随和而内心要刚强，内圆外方指外表可以有很多棱角，个性突出，但是内心要懂得包容。二者体现了中国刚柔并济和谐共生的传统。 知识链接 探究新知 Explore new knowledge 03 探究点1解决组合图形的面积问题 下图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 新知探究 10 阅读与理解 从题目中你得到了哪些信息？ 知道了两个圆的半径是1 m。 要解决的问题的是：求出正方形和圆之间部分的面积。 新知探究 11 2×2＝4(m²) 4－3.14＝0.86(m²) 3.14×1²＝3.14(m²) 图(1) “外方内圆”中正方形的边长与圆的直径长度相等。 分析与解答 阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积 新知探究 12 3.14－2＝1.14(m²) 图(2) 阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积 可以把“外圆内方”中的正方形看成两个三角形，它们的底和高分别是圆的直径和半径。 新知探究 13 图(1)：(2r)²－3.14×r²＝0.86r² 答：左图中正方形与圆之间部分的面积是0.86 m²， 右图中圆与正方形之间部分的面积是1.14 m²。 检验 图(2)： 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。 新知探究 14 底a＝ 直径d 高h＝半径r 圆的面积－正方形的面积 正方形的面积－圆的面积 外方内圆 外圆内方 (2r)²－3.14×r²＝0.86r² 小结 正方形的边长与圆的直径长度相等。 把“外圆内方”中的正方形看成两个三角形，它们的底和高分别是圆的直径和半径。 新知探究 15 课堂检测 04 Classroom testing 1.下图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？   课堂检测 基础演练 2.（9/P70）下图中铜钱的直径为28mm，中间正方形的边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？ 答：铜钱的面积是579.44mm²。 课堂检测 基础演练 C=2×3.14×32+100×2 =200.96+200 =400.96（米） 3.（10/P70）如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 易错点：运动场的周长不包括长方形的两个宽的长度。 课堂检测 基础演练 4.（13/P71）一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积增加多少？ =10（m） R=10+2=12（m） S增加=3.14×（122-102） =3.14×44 =138.16（m2） 答：面积增加了138.16m2。 易错点：增加后的面积实际上是一个圆环的面积，而不是半径为2m的圆的面积。 课堂检测 拓展提升 5．如图，将一块正方形纸板剪去4个等圆，每个圆的周长均是9.42厘米，这块纸板的剩余面积是多少？ 9.42÷3.14÷2＝1.5(厘米) 4×1.5＝6(厘米) 6×6－3.14×1.52×4＝7.74(平方厘米) 答：这块纸板的剩余面积是7.74平方厘米。 课堂检测 拓展提升 总结评价 05 Summary evaluation 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 小组交流 这节课你学会了什么？是怎么学会的？ 课堂总结 1. 在正方形内画一个最大的圆，若圆的半径为r，则正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。 2. 在圆内画一个最大的正方形，若圆的半径为r，则正方形和圆之间部分的面积为 114r2。可以直