【核心素养】人教版六年级上册-5.6 圆的面积（三）例3（导学案）

2023秋人教版小学数学六年级上册导学案 5.6 圆的面积（三） 【核心素养】 培养学生知识迁移的能力，认识组合图形的特征，构建知识之间的联系。 【学习目标】 1.认识与圆相关的组合图形的特征；掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。 2.通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养分析问题和解决问题的能力。 3.通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。 【学习重点】 掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。 【学习难点】 对组合图形进行分析。 【学法指导】 自学教材P67的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【知识链接】 1.计算下面图形的面积。 【探究新知】 1.上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ （1） 阅读理解题意 · 已知条件有哪些？ 1　 左右两图圆的半径是多少？ 2　 左图外面是（ ）形，里面是（ ）形；右图外面是（ ）形，里面是（ ）形。 · 题目求什么？ 2.方法探究 “外方内圆” （1）仔细观察上图，像这样的图，圆和正方形之间有什么关系？ （2）圆的内圆的直径是多少？外面正方形的边长是多少？ （3）图中圆的面积是多少？正方形面积是多少？正方形和圆之间的部分面积是多少？ 3.“外圆内方” （1） 动手画一画正方形的对角线，看看正方形的对角线是圆的什么？ （2）只知道正方形的对角线，不知道边长，怎么求正方形面积呢？ （3）把图中的正方形看成两个三角形，它的底是（ ）米，高是（ ）米。然后正方形面积就可以用一个三角形乘以（ ）求出。 4.如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 【达标测试】 1.计算下面图形阴影部分的面积。 2.有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？ 3.有一种地漏的外面是正方形，边长是8厘米，里边是直径为4厘米的圆。求地漏金属部分的面积？ 4.有一种火锅桌长130厘米，宽70厘米。上面有四个直径有26厘米的火锅孔。这个桌面的面积时多少？ 5.斯诺克台球直径为52 mm ，三角架的规格是边长36cm的等边三角形。将球全部放入框中，空隙部分的面积是多少？ 【部分答案】 1.（1）（6+10）×8÷2-3.14×（8÷2）²=13.76（平方厘米） （2）20×16-3.14×（16÷2）²=119.04平方厘米） （3）3.14×（8÷2）²-8×（8÷2）=18.24平方厘米） （4）3.14×（6÷2）²-6×（6÷2）÷2=19.26（平方厘米） 2. 20×15-3.14×5²=221.5平方米） 3. 8×8-3.14×（4÷2）²=51.44（平方米） 4. 130×70-3.14×（26÷2）²×4=6977.36（平方厘米） 5. 36cm=360mm 26cm=260mm 360×260÷2-3.14×（52÷2）²×15=14960.4（平方毫米） 学科网（北京）股份有限公司 $$