6.3 梯形的面积例3（教学设计）-（素养达标）五年级数学上册人教版

2023秋人教版小学数学五年级上册教学设计 6.3梯形的面积 课题 梯形的面积 单元 第六单元 学科 数学 年级 五年级上册 教材分析 “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 学情分析 五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、三角形以及平行四边形面积的计算方法，也学习了图形的旋转平移的方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。 教学目标 1.理解并掌握梯形的面积计算公式，并能正确、较熟练地运用公式计算梯形的面积。 2.在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 3.渗透数学迁移、转化思想，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。 核心素养 在应用梯形的面积计算公式解决实际问题的过程中，培养迁移类推的能力。 重点 理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。 难点 理解梯形面积公式推导方法的多样化。 教学方法 合作探究式 教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 知识链接 1.我们是怎样推导出平行四边形和三角形的面积的计算公式的？ 2.平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？ 利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。 探究新知 1.梯形面积公式的推导。 课件出示教材P93情境图。 师：车窗玻璃是什么形状的？ 【学情预设】梯形。 师：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ （1）自主探究。 学生根据已有的知识经验，借助课前准备的学具剪一剪，拼一拼。 独立探索梯形面积计算公式。 （2）交流汇报。 小组交流讨论，全班汇报。 【学情预设】 预设1：用两个一样的梯形拼成一个平行四边形。（课件同步出示图片） 师：观察原梯形和平行四边形，说一说它们之间的关系。 引导发现：这个平行四边形的底等于梯形的“上底与下底的和”，这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 预设2：把一个梯形剪成两个三角形。（课件同步出示图片） 梯形的面积＝小三角形的面积+大三角形的面积 ＝上底×高÷2+下底×高÷2 ＝（上底+下底）×高÷2 预设3：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。（课件同步出示图片） 梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积 =上底×高+（下底-上底）×高÷2 =上底×高×2÷2+（下底-上底）×高÷2 =（上底×2+下底-上底）×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 （3）小结归纳。 师：上面大家说到的几种方法，大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式，你能说一说梯形的面积公式吗？ 【学情预设】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式怎么表示？ 【学情预设】用字母表示：S＝（a+b）h÷2 2.梯形面积计算公式的应用。 课件出示教材第94页例3。 （1）分析题意。 师：你从题中获得了哪些信息？ 【学情预设】预设1：这是一个梯形，而且有两个角是直角，是一个直角梯形。 预设2：这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。 （2）列式解答。 师：你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？ 让学生尝试计算，并交流汇报。 【学情预设】S=（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 =156×135÷2 =10530（m2） 根据学生的已有经验，引导学生把梯形转化为已学过的图形进行推导。培养学生的推理能力、空间想象能力，发展学生的应用意识。 学生运用自己已有的知识经验推导出梯形的面积计算公式，体现了学生在课堂上的主体地位，让学生在自主探究中感受成功的喜悦和合作学习的快乐。 课堂检测 1.教材P94.“做一做”。 2.教材P95.“练习二十一”第1题。 3.教材P95.“练习二十一”第4题。