7.1 植树问题（一）例1（导学案）-（素养达标）五年级数学上册人教版

2023秋人教版小学数学五年级上册导学案 7.1植树问题（一） 【核心素养】 培养通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力，初步培养模型思想和化归思想。 【学习目标】 1.理解间隔数与植树棵树之间的关系，能将植树问题推广到生活中的其他问题。 2.经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图的方法，体会“一一对应”的思想。 3.体验数学与生活的密切联系，进一步激发学习和探索的兴趣。 【学习重点】 发现并理解植树问题中棵数与间隔数的关系，并能应用规律解决实际问题。 【学习难点】 借助画图自主探索棵数与间隔数的关系，并能理解其中的道理。 【学法指导】 仔细阅读数学书P104，例1，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。 【知识链接】 知识提示（如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种一棵树，求可以种多少棵树，这就是植树问题。 已知路程的长叫做总长，两棵树之间的距离叫做间距，间隔的数量叫做间隔数，能种多少棵树叫做棵数。植树问题就是反映总长、间距、间隔数和棵数这些数量之间的关系。 ） 1.在摆放课桌时，每相邻两排之间有一个空格，这个空格在数学上称为间隔，每个间隔的长度可以说成间距，观察课桌的排数与间隔的个数，说说你的发现。 2.读一读课本P104的例1，你从题目中了解了哪些信息，要解决什么问题？ 3.题目中的‘一边’、‘每隔5米栽一棵’、‘两端都要栽’是什么意思？ 【探究新知】 1.检查并交流课前自学。 2.一共需要（ ）棵树苗？你的想法是否正确，我们可以举一个简单的例子来验证一下：假如路长是20米，每隔5米栽一棵（两端都要栽），要栽几棵呢？（用学具摆一摆或画线段帮助分析解决） 在这条20米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把路平均分成了（ ）段，一段看成一个间隔，那么4段就是（ ）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，那要种（ ）棵树，种的棵树比间隔数（ ）。 3.想一想，算一算，画一画。 在20米长的路上每隔4米栽一棵树（两端都要栽），可以怎么种？种的的棵数和间隔数之间有什么关系？ 4.请用发现的规律去解决P106的例1，并说说你是怎么想的？ 植树问题 （两端都栽）我发现:( )+1 =树的棵数, 总长=（ ）×（ ） 在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？生活中还有没有这类的‘植树现象’，请列举出来。 【达标测试】 一、想一想，填一填。 1．你的右手有(　　)根手指，(　　)个间隔。 2．把5根短绳结成一根长绳，一共要打(　　)个结。 3．马路一边栽了20棵银杏树，如果每两棵银杏树中间栽一棵桂花树，一共要栽(　　)棵桂花树。 二、先分析，再解答。 植树节到了，五(1)班同学参加植树活动，他们要在一条长20m的路一边栽树(两端都栽)，每隔4m栽一棵，他们需要准备多少棵树苗？ 分析：从图上可以看出，路的两端都栽树，栽树的棵数比间隔数多1，即 棵数＝间隔数。 解答： 三、在150m长的直跑道的一旁每隔5m插一面彩旗(两端都要插)，可以插多少面彩旗？ 四、地铁2号线全长63.8km，相邻两站之间的路程是2.2km。一共设有多少个地铁站？ 五、五(2)班同学上体育课，15人站成一横排，每两人之间间隔2m。这一横排有多长？ 六、某大桥长3200m，在桥的两旁每隔25m装一块广告牌(两端都要装)。这座大桥一共可以安装多少块广告牌？ 【测试答案】 一、1.5　4　2.4　3.19 二、＋　1　20÷4＋1＝6(棵) 三、150÷5＋1＝31(面) 四、63.8÷2.2＋1＝30(个) 五、(15－1)×2＝28(m) 六、(3200÷25＋1)×2＝258(块) 学科网（北京）股份有限公司 $$