8.2 数学广角-优化（二）例2（教学设计）-（素养达标）四年级数学上册人教版

2023秋人教版小学数学四年级上册教学设计 8.2 数学广角-优化（二） 课题 数学广角-优化（二） 单元 第八单元 学科 数学 年级 四年级上册 教材分析 例2讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。教材呈现了学习过程中的学生想法和问题，反映了学生的认知基础和学习起点；烙饼的图示则凸显了直观优势，有助于学生理解最优的烙饼方法，“做一做”第2题与例2配合，问题中的“至少”体现需从优化角度来安排3人玩游戏的活动。 学情分析 学生对于怎样烙饼最省时可能不能很快的找出最优策略，这就需要在课堂上老师要充分利用学生的课堂生成，加以适当的引导，明确：锅不空余，才会用时最短，“交替烙 ”是学生理解的难点所在。 教学目标 1.在探究中积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。 2.尝试寻求解决问题的最优方案，发展合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。 3.体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。 核心素养 在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。 重点 初步体会优化思想的应用。 难点 寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。 教学方法 合作探究式 教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 知识链接 1.蒸熟一个馒头要用10分钟。蒸熟9个馒头要用多少分钟？ 2.你发现了哪些数学信息？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。 探究新知 探究点 烙饼问题 （一）初步感知，引发学生思考。 1.阅读与理解。 星期天的早晨，小红的妈妈为家人做早餐。她要做的是“烙饼”。（出示主题图） 师：观看这幅图，你获得了哪些数学信息？ 生：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。 师：“每次最多只能烙2张饼”是什么意思？ 生1：每次最多只能烙2张饼指的是锅里面最多能同时放下2张饼。 生2：假如只有1张饼，也可以只放1张。 师：两面都要烙呢？ 生：一张饼有正反两面，一张饼的正面要烙，反面也要烙。 师强调：为了表达明了，我们可以将开头烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面。 2.思考与交流。 师：烙1张饼需要几分钟呢？ 引导学生用数学书代替“饼”现场来“烙一烙”：先烙正面，用时3 分钟，再烙反面，也用时3分钟，烙熟这张饼一共用6分钟。 （板书：1张饼：正——反，时间：6分钟） 师：烙2张饼又需要几分钟呢？ 生1：烙1张饼是6分钟，烙2张饼就是2个6分钟，也就是12分钟了。 生2：一次能烙2张饼，我们可以把2张饼一起烙，这样可以节约时间和能源。 师：你们觉得谁的办法好？ 生：同时烙2张饼的方法好。 引导学生用2本数学书同时“烙一烙”：先同时放上2本数学书的正面，用时3分钟，再同时放上数学书的反面，也用时3分钟，烙熟这2张饼一共用6分钟。 （板书：2张饼：正1正2—反1反2，时间：6分钟） 师追问：为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？ 学生依据自己的生活经验，能够解决烙1张或2张饼需要花费多长时间的问题，学生的困难在于不知道如何简单地记录烙饼的方法。 3.课件集中演示。 师：这里老师为了让大家看得更清楚，在课件中用圆圈代表锅和饼给大家演示烙1张饼和2张饼的方法。 4.完善信息，引出课题。 师：知道了烙1张和2张饼需要的时间，那烙3张饼又要用多长时间呢？怎样才能尽快吃上饼？这就是这节课我们要研究的问题——烙饼问题。 （二）动手操作，寻找最优方案。 1.合作交流。 小红一家3口人，妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？ 1号饼 2号饼 3号饼 第1次 第2次 第3次 第4次 同学们探索一下，可能用几分钟？怎样烙最节省时间？或者小组内相互讨论，也可以借助手中的学具，在桌子上摆一摆，然后用自己的语言把烙的过程说一说，并填在表格中。 2.小组汇报。 方法一：用18分钟。一张一张地烙，3张需要烙6次，共需6×3=18（分钟）。 方法二：用12分钟。先同时烙好饼1、饼2，要6分钟，再烙饼3，需要6分钟，总共烙了4次，花了12分钟。 方法三：用9分钟。第一次先烙饼1、饼2的正面，要3分钟；第二次烙饼2的反面和饼3的正面，要3分钟，第三次烙饼1 和饼3的反面，也需要3分钟，总共烙了3次，要9分钟。 （也许大多数同学的答案都是前两种方法，当想不出第三种方法时，再引导学生想出方法三。） 引导学生对比烙2张饼的方法和烙3张饼的方法二，观察锅里的饼的数量，发现：在烙饼3时，本来一次能烙2张饼的锅只烙1张饼，既浪费了能源，又浪费了时间。同学们能不能想出让锅里每次都烙2 张饼的方法呢？ 3.小组再次合作，想出