【模拟题精选】专题2.1 三角函数解三角形-高三一轮复习汇编

专题2.1 三角函数与解三角形 题组一 三角函数及其性质 1-1、（盐城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题） （12分）若函数在上恰有两个零点，其中. （1）求的值； （2）若，求的值. 1-2、（常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题） 已知函数的部分图象如图所示．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象． （1）求函数的解析式，并直接写出函数的解析式； （2）若在内恰有2023个零点，求实数与正整数的值． 1-3、（2024届江苏如东、术阳中学高三第一学期期中质量监测）已知函数． （1）若在上有且仅有2个极值点，求的取值范围； （2）将的图象向右平移个单位长度后，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若的最小正周期为，求的单调递减区间． 1-4、（2024届江苏金湖高三数学模拟试卷）（12分） 已知函数（），若恒成立． （1）求的解析式； （2）在中，，分别表示的面积、角的对边和内切圆的半径，求的取值范围． 题组二 三角恒等变换 2-1、（广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题） 已知函数. （1）设钝角满足，求的值； （2）若，求的值. 2-2、（2024届江苏连云港高三第二次学情检测数学试题） （12分） 已知函数的最大值为1. (1) 求常数m的值； (2) 若，，求的值． 题组三 正余弦定理的运用 3-1、（2023—2024学年度江苏徐州第一学期高三年级期中抽测数学试题） 在中，角，，的对边分别为，，，且． （1）求． （2）设角的平分线交边于点，且，若，求的面积． 3-2、（2024届江苏连云港高三第二次学情检测数学试题） （12分） 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (1) 若，求的值； (2) 若是锐角三角形，求的取值范围. 3-3、（重庆市高2024届高三第三次质量检测数学试题2023.11）（本小题满分12分）在锐角中，已知角的对边分别为，且． （1）求角的值； （2）若，求的取值范围． 3-4、（2024届江苏如东、术阳中学高三第一学期期中质量监测） 记的内角的对边分别为，已知. （1）的值; （2）若b=2，当角最大时，求的面积. 3-4、（2023-2024安徽九师联盟高三第一学期期中质量监测） 在锐角中，角的对边分别为为的面积，且． （1）求的值； （2）若，证明：． 3-5、（2023~2024学年度泰州姜堰中学第一学期高三期中考试）（本题满分12分） 在中，a，b，c分别为角A，B，C对边，且同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④. （1）满足有解的序号组合有哪些（请指出所有情况）？并说明理由； （2）在（1）的组合中任选一组，求的面积. 3-6、（2023~2024学年度泰州姜堰中学第一学期高三期中考试）（本题满分12分） 在中，满足 （1）求； （2）已知点在边上，且，求的值. 3-7、（宜城一中 枣阳一中 曾都一中 襄阳六中 南漳一中 河口一中2023—2024学年上学期高三期中考试数学试题）（本小题满分12分） 中，内角，，所对的边分别为，，，. （1）求角； （2）若是边上的一点，且，，求. 3-8、（深圳市云顶学校高中部2023～2024学年上学期高三数学期中考试卷） . 已知内角对边分别为，设. （1）求； （2）若的面积为，求的值. 3-9、（河北五岳联盟高三上学期11月联考数学试题） 在中，角所对的边分别为，且，. （1）求角的大小； （2）已知，为的中点，且，求面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.1 三角函数与解三角形 题组一 三角函数及其性质 1-1、（盐城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题） （12分）若函数在上恰有两个零点，其中. （1）求的值； （2）若，求的值. 【解析】 （1）∵，∴， ∵在上恰有两个零点， ∴， ∵，∴. （2），∴， 1-2、（常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题） 已知函数的部分图象如图所示．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象． （1）求函数的解析式，并直接写出函数的解析式； （2）若在内恰有2023个零点，求实数与正整数的值． 【解析】 （1）由图象知周期，且 ． 再由， ． （2） 令两根记为，其中， 作出在上的大致图象如下： 显然中有一个为或1． ①当时，此时，当为偶数时，有个交点，有个交点，此时舍去． 当为奇数时，有个解，有个解，有，舍去． ②当时，，此时．