八年级数学第三次月考卷01（范围：人教版八上第11～14章三角形初步及全等三角形、轴对称、整式乘法与因式分解）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期第三次月考

2023-2024学年上学期第三次月考卷01 八年级数学 一、单选题 1．下列图形中不是轴对称图形的是（    ） A． B．C．   D．   【答案】B 【详解】解：选项B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 选项A、C、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 故选：B． 2．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项正确，符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项错误，不符合题意； 故选：B 3．（2023春·上海黄浦·七年级统考期末）现有2cm，3cm，5cm，6cm长的四根木棒，任选其中的三根组成三角形，那么可以组成三角形的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据三角形的三边关系进行判断即可． 【详解】四条木棒的所有组合：2，3，5和2，3，6和3，5，6和2，5，6， 根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件， 只有3，5，6和2，5，6能组成三角形． 故选：B． 4．计算的结果是（    ） A．8 B． C． D． 【答案】C 【详解】解： ． 故选：C． 5．如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以为圆心，为半径画弧①； 步骤2：以为圆心，为半径画弧②； 步骤3：连接，交延长线于点； 下列叙述错误的是（    ）    A．垂直平分线段 B．平分 C． D． 【答案】B 【详解】解：如图：连接，，    ∵以C为圆心，为半径画弧①， ∴， ∵以B为圆心，为半径画弧② ∴， ∴点B、C在的垂直平分线上，是边上的高， ∴垂直平分线段，，，A、C、D结论正确， 无法证明平分，故B结论错误， 故选：B． 6．两个边长为a的大正方形与两个边长为b的小正方形按如图所示放置，如果，那么阴影部分的面积是（    ）      A．30 B．34 C．40 D．44 【答案】A 【分析】由图可得阴影部分面积为4个直角三角形面积的和，列出代数式，结合完全平方公式即可求解． 【详解】解：如图：    ∵， ∴， ∴， 阴影部分的面积 ． 故选：A． 7．如图，P是直线m上一动点，A、B是直线n上的两个定点，且直线，对于下列各值：①点P到直线n的距离；②的周长；③ 的面积；④的大小；其中会随点P的移动而变化的是（    ）    A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 【答案】B 【分析】根据平行线间的距离不变即可判断①；根据三角形的周长和点P的运动变化可判断②④；根据同底等高的三角形的面积相等可判断③；进而可得答案． 【详解】解：∵直线， ∴①点到直线的距离不会随点的移动而变化； ∵，的长随点P的移动而变化， ∴②的周长会随点的移动而变化，④的大小会随点的移动而变化； ∵点到直线的距离不变，的长度不变， ∴③的面积不会随点的移动而变化； 综上，会随点的移动而变化的是②④． 故选：B． 8．小林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应六个字：国，爱，我，数，学，祖，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱数学 B．爱祖国 C．祖国数学 D．我爱祖国 【答案】D 【详解】解：， 而3对应的是我，对应的是国，对应的是祖，对应的是爱， 结果呈现的密码信息可能是我爱祖国， 故选：D． 9．如图，已知在中，，点为直角边的中点，点为形内的一个动点，点为的中点，若，，，当取得最小值时，的度数为（    ）．    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图，取的中点，连接，    ∵，点为中点， ∴， ∵， ∴， ∵是的中点，点为的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴当点，，共线时最短． 如图，    ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴是等腰直角三角形， ∴， 故选：． 10．有个依次排列的整式：第一项是，第二项是，用第二项减去第一项，所得之差记为，记；将第二项与相加作为第三项，记，将第三项与相加记为第四项，以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，将得到四个结论：①；②当时，第3项值为25；③若第5项与第4项之差为15，则；④第2022项为；⑤当时，；以上正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】解：由题意可知，第一项为，第二项为， ∴， ∴， ∴， ∴， ....． ∴， 故①正确； ∵将第二项与相加作为第三项， ∴第三项为， 当时，， 故②错误； ∵将第3项与相加作为第四项， ∴第4项为， 以此类推，第n项为， ∴第4项